Hoe te vertalen van binair systeem tot decimaal

Binair nummersysteem ("Gebaseerd op twee") - Een nummersysteem met twee mogelijke waarden voor elke ontlading - vaak zijn deze waarden weergegeven als 0 of 1. En vice versa, decimaal (Gebaseerd op tien) Het nummersysteem heeft tien mogelijke waarden (0,1,2,3,5,6,8,8 of 9) voor elke ontlading. Om niet te verwarren bij het gebruik van verschillende cijfersystemen, kan de basis van elke persoon na het nummer door de onderste index worden opgenomen. Een binair nummer 10011100 kan bijvoorbeeld worden opgenomen Gebaseerd op twee als 10011100₂. En het decimale nummer 156 kan worden opgenomen als 156₁₀, Het zal zo worden gelezen: "honderdvijftig, gebaseerd op tien". Omdat het binaire systeem een interne taal van computers is, moeten serieuze programmeurs begrijpen hoe ze moeten worden vertaald uit het binaire systeem tot decimaal. Omgekeerde transfer van decimaal tot binair is vaak moeilijker om de eerste te beheersen.

Stappen

Methode 1 van 2:

We gebruiken positionele notatie

een. Noteer het nummer in het binaire nummersysteem en de mate van Deuce aan de rechterkant links. We willen bijvoorbeeld binair nummer 10011011 converteren₂ In decimaal. Schrijf het eerst. Schrijf vervolgens het Dacht naar rechts. Laten we beginnen met 2, wat is gelijk "een". Verhoog de graad per eenheid voor elk volgend nummer. Stop wanneer het aantal items in de lijst gelijk is aan het aantal nummers in het binaire nummer. Ons nummer bijvoorbeeld, 10011011, bevat acht cijfers, dus de lijst van acht elementen zal er als volgt uitzien: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

Titel afbeelding Converteren van Binary To Decimal Step 2

2. Noteer de cijfers van het binaire nummer onder de juiste detecties van de twee. Schrijf nu eenvoudig 10011011 bij nummers 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 en 1, zodat elk binair cijfer overeenkomt met de graad. De goede weg "een" Binair nummer moet overeenkomen met het recht "een" van de graden van de Two`s, enzovoort. Als het voor u handiger is, kunt u een binair getal over de graden van twee verbranden. Het belangrijkste is dat ze bij elkaar passen.

Titel afbeelding Converteren van Binary To Decimal Step 3

3. Sluit de cijfers in het binaire nummer aan met de bijbehorende detecties van de twee. Teken een lijn (links naar links) die elk volgend cijfer van een binair getal met een graad van twee. Begin met het bouwen van lijnen van de eerste binaire cijfersverbinding met de eerste graad van two`s erboven. Teken vervolgens de lijn uit het tweede cijfer van het binaire getal naar de tweede graad van twee. Blijf elk cijfer aansluiten met een passende mate van twee. Dit zal u helpen om de verbinding te zien tussen twee verschillende sets van cijfers.

Titel afbeelding Converteren van Binary To Decimal Step 4

4. Noteer de eindwaarde van elke graad. Kom op elk cijfer van het binaire nummer. Als dit nummer 1 de overeenkomstige mate van Two`s opschrijft. Als dit nummer 0 is, noteert u de 0.

Zoals "een" overeenkomen met "een", Ze blijft "een". Zoals "2" overeenkomen met "een", Ze blijft "2". Zoals "4" overeenkomen met "0", ze word "0". Zoals "acht" overeenkomen met "een", ze word "acht", en sindsdien "zestien" overeenkomen met "een" ze word "zestien". "32" overeenkomen met "0" En het wordt "0", "64" overeenkomen met "0" En daarom wordt het "0", terwijl "128" overeenkomen met "een" En het wordt 128.

Titel afbeelding Converteren van binair naar decimaal Stap 5

vijf. Vouw de resulterende waarden. Vouw nu de cijfers die onder de lijn kwamen. Dat is wat u moet doen: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Dit is een decimaal equivalent van een binair nummer 10011011.

Titel afbeelding Converteren van binair naar decimaal Stap 6

6. Noteer het antwoord samen met de lagere index gelijk aan het nummersysteem. Nu is alles wat je nog hebt om te doen, 155₁₀, om te laten zien dat je met een decimaal antwoord werkt dat degrooster werkt. Hoe meer je binaire getallen naar decimaal converteert, hoe gemakkelijker je de mate van decende herinnert, en hoe sneller je deze taak kunt uitvoeren.

Titel afbeelding Converteren van Binary To Decimal Step 7

7. Gebruik deze methode om een binair getal om te zetten met een decimaal punt in een decimale vorm. U kunt deze methode gebruiken, zelfs als u een binair getal wilt converteren, zoals 1.een₂ In decimaal. Het enige dat u hoeft te weten is dat het nummer aan de linkerkant van het decimale getal het gebruikelijke nummer is en het nummer aan de rechterkant van het decimale getal het aantal is "Damesverdelingen", of 1 x (1/2).

"een" Links van het decimale getal komt overeen met 2, of 1. 1 rechts van het decimale nummer 2, of .vijf. Vouw 1 I .5 en je krijgt 1.5, wat equivalent is 1.een₂ in decimale vorm.

Methode 2 van 2:

Gebruik verdubbeling

een. Noteer binair nummer. Deze methode gebruikt geen diploma. Daarom is het gemakkelijker voor de transformatie van grote aantallen in het hoofd - u hoeft alleen het totaal de hele tijd te onthouden. Het eerste dat u hoeft te doen is een binair getal schrijven dat u de verdubbelingsmethode zult converteren. Stel dat u werkt met een nummer 1011001₂. Noteer het.

Titel afbeelding Converteren van Binary To Decimal Step 9

2. Beginnend met de linkerkant, verdubbel uw vorige resultaat en voeg het huidige cijfer toe. Omdat je met binair nummer 1011001 werkt₂, Je eerste cijfer aan de linkerkant is 1. Uw vorige resultaat is 0, aangezien u nog niet bent begonnen. U moet het vorige resultaat, 0 verdubbelen en 1, huidig cijfer toevoegen. 0 x 2 + 1 = 1, dus uw nieuwe resultaat is 1.

Titel afbeelding Converteren van binair naar decimaal Stap 10

3. Verdubbel uw huidige uitkomst en voeg het volgende cijfer aan de linkerkant toe. Uw huidige uitkomst is 1 en uw nieuwe cijfer 0. Dus dubbel 1 en voeg 0 toe. 1 x 2 + 0 = 2. Je nieuwe resultaat is 2.

Titel afbeelding Converteren van Binary To Decimal Step 11

4. Herhaal de vorige stap. Gewoon doorgaan. Verdubbel uw huidige uitkomst en voeg 1 toe, uw volgende cijfer. 2 x 2 + 1 = 5. Uw huidige uitkomst is 5.

Titel afbeelding Convert van binair naar decimaal Stap 12

vijf. Herhaal de vorige stap opnieuw. Verdubbel nu uw huidige uitkomst, 5 en voeg het volgende cijfer toe, 1. 5 x 2 + 1 = 11. Je nieuwe resultaat is 11.

Titel afbeelding Converteer van binair naar decimaal Stap 13

6. Herhaal de vorige stap opnieuw. Verdubbel uw huidige uitkomst, 11 en voeg het volgende cijfer toe, 0. 2 x 11 + 0 = 22.

Titel afbeelding Convert van binair naar decimaal Stap 14

7. Herhaal uw vorige stap opnieuw. Verdubbel nu uw huidige uitkomst, 22 en voeg 0 het volgende cijfer toe. 22 x 2 + 0 = 44.

Titel afbeelding Converteren van Binary To Decimal Step 15

acht. Ga door met het dubbele van uw huidige uitkomst en voeg het volgende cijfer toe totdat de cijfers worden uitgevoerd. Nu ben je nog over om de laatste stap te maken. We zijn bijna klaar! Het enige dat u hoeft te doen, is uw huidige uitkomst, 44, het dubbele maken en 1, laatste cijfer toevoegen. 2 x 44 + 1 = 89. Je bent klaar. Je hebt 10011011 getransformeerd₂ In een decimaal nummersysteem, in decimale vorm, 89.

Titel afbeelding Converteren van binair naar decimaal Stap 16

negen. Noteer het antwoord samen met de basis van het nummersysteem (door de lagere index). Noteer het laatste antwoord als 89₁₀, Om te laten zien dat je werkt met een decimaal systeem dat een basis heeft 10.

Titel afbeelding Converteren van Binary To Decimal Step 17

10. Gebruik deze methode om te converteren van iedereen Bases in decimaal. We hebben verdubbeld, omdat de basis van ons nummersysteem 2 is. Als het nummer dat u heeft gegeven, vervangt u een andere basis, vervangt u 2 op de basis van het nummersysteem waarin dit nummer is opgenomen. Als u bijvoorbeeld een getal hebt gekregen op basis van 37, moet u vervangen "x 2" op de "x 37". Het resultaat zal altijd in het decimale systeem zijn (op basis van 10).

Tips

Oefening. Probeer binaire cijfers 11010001 te converteren₂, 11001₂ en 11110001₂. Hun decimale equivalenten zijn respectievelijk gelijk, 209₁₀, 25₁₀ en 241₁₀.
Calculator, die is opgenomen in Microsoft Windows kan conversie voor u uitvoeren, maar als een programmeur kunt u beter begrijpen hoe de conversie is. De mogelijkheid om te converteren, verschijnt als u het menu opent "Weergave" en kies "Engineering" (of "Programmeur"). Op Linux kunt u een rekenmachine gebruiken.
Opmerking: deze methode is alleen bedoeld voor berekeningen, het is niet van toepassing op ASCII-codesconversies.

Waarschuwingen

In deze methode wordt aangenomen dat een binair getal heeft geen teken. Het is geen nummer met een teken en is geen nummer met een vast of drijvend punt.