Hoe vind ik fout

Bij het meten van iets kunnen we aannemen dat er een "ware betekenis" zijn, die in het bereik van de waarden ligt die u hebt gevonden. Om meer accurate waarden te berekenen, moet u het meetresultaat innemen en evalueren bij het toevoegen of aftrekken van fout. Als u wilt leren hoe u een dergelijke fout kunt vinden, volgt u deze stappen.

Stappen

Methode 1 van 3:
Basisprincipes
  1. Titel afbeelding Bereken onzekerheid Stap 1
een. Druk de fout uit. Stel dat bij het meten van de stok van zijn lengte 4,2 cm plus-minus één millimeter is. Dit betekent dat de stok ongeveer gelijk is aan 4,2 cm, maar het kan eigenlijk een beetje minder of meer van deze waarde zijn - met een fout tot één millimeter.
  • Registreer de fout als: 4,2 cm ± 0,1 cm. U kunt het ook herschrijven als 4,2 cm ± 1 mm, als 0,1 cm = 1 mm.
  • Titel afbeelding Bereken onzekerheid Stap 2
    2. Altijd rond de meetwaarden vóór hetzelfde puntkolfilteken zoals in de fout. Meetresultaten die rekening houden met de fout worden meestal afgerond op een of twee significante cijfers. Het belangrijkste punt is dat het nodig is om de resultaten te ronden vóór hetzelfde puntkomma-teken als in de fout om naleving te besparen.
  • Als het meetresultaat 60 cm is, moet de fout worden afgerond op een geheel getal. De fout van deze meting kan bijvoorbeeld 60 cm ± 2 cm zijn, maar niet 60 cm ± 2,2 cm.
  • Als het meetresultaat 3,4 cm is, is de fout afgerond tot 0,1 cm. De fout van deze meting kan bijvoorbeeld 3,4 cm ± 0,7 cm zijn, maar niet 3,4 cm ± 1 cm.
  • Titel afbeelding Bereken onzekerheid Stap 3
    3. Zoek de fout. Stel dat u de lijndiameter van de ronde bal meten. Het is moeilijk, omdat vanwege de kromming van de bal moeilijk zal zijn om de afstand tussen twee tegenovergestelde punten op het oppervlak te meten. Zeg, de liniaal kan een resultaat geven met een nauwkeurigheid van 0,1 cm, maar dit betekent niet dat u de diameter met dezelfde nauwkeurigheid kunt meten.
  • Onderzoek een bal en een liniaal om een ​​idee te krijgen van welke nauwkeurigheid u de diameter kunt meten. De standaardlijn heeft een duidelijk zichtbare markup van 0,5 cm, maar misschien kunt u de diameter met meer nauwkeurigheid meten dan dit. Als u denkt dat u de diameter met een nauwkeurigheid van 0,3 cm kunt meten, is de fout in dit geval 0,3 cm.
  • We meten de diameter van de bal. Stel dat je het resultaat hebt van ongeveer 7,6 cm. Geef gewoon het meetresultaat op samen met de fout. De diameter van de bal is 7,6 cm ± 0,3 cm.
  • Titel afbeelding Bereken de onzekerheid Stap 4
    4. Bereken de meetfout van één item uit verschillende. Laten we zeggen dat je 10 cd`s (CD) krijgt, terwijl elke maat hetzelfde is. Stel dat je de dikte van slechts één CD wilt vinden. Deze waarde is zo klein dat de fout bijna onmogelijk is om te berekenen. Om de dikte (en de fout) van één CD te berekenen, kunt u echter eenvoudig de meting van de meting (en de fout) van de dikte van alle 10 cd`s delen, samengevouwen (de ene naar de andere), op de Totaal aantal CD.
  • Stel dat de nauwkeurigheid van het meten van de stapel-CD met een liniaal 0,2 cm. Dus, uw fout is ± 0,2 cm.
  • Stel dat de dikte van alle CD 22 cm is.
  • Nu verdelen we het meetresultaat en de fout van 10 (het aantal van alle CD`s). 22 cm / 10 = 2,2 cm en 0,2 cm / 10 = 0,02 cm. Dit betekent dat de dikte van één CD 2,20 cm ± 0,02 cm.
  • Titel afbeelding Bereken onzekerheid Stap 5
    vijf. Meet verschillende keren. Om de nauwkeurigheid van metingen te vergroten, is het een meting van lengte of tijd, meten, de gewenste waarde meerdere keren meten. De berekening van de gemiddelde waarde van de verkregen waarden verhoogt de nauwkeurigheid van meting en berekening van de fout.
    • Methode 2 van 3:
    Berekening van de fout van meerdere metingen
    1. Titel afbeelding Bereken onzekerheid Stap 6
    een. Besteed een paar metingen. Stel dat je wilt ontdekken hoe lang de bal van de hoogte van de tafel valt. Om de beste resultaten te krijgen, meet de herfsttijd tegelijk, bijvoorbeeld vijf. Dan moet u de gemiddelde waarde van de vijf verkregen tijdmetingwaarden vinden en vervolgens voor het beste resultaat toevoegen of aftrekken Rms afwijking.
    • Stel dat de resultaten als gevolg van vijf metingen werden verkregen: 0,43 C, 0,52 S, 0,35 S, 0,29 S en 0,49 S .
  • Titel afbeelding Bereken onzekerheid Stap 7
    2. Zoek het rekenkundig gemiddelde. Zoek nu het rekenkundig gemiddelde door vijf verschillende meetresultaten op te voeren en het resultaat te delen met 5 (aantal metingen). 0,43 + 0,52 + 0,35 + 0,29 + 0,49 = 2,08 s. 2,08 / 5 = 0,42 s. Gemiddelde tijd 0,42 met.
  • Titel afbeelding Bereken onzekerheid Stap 8
    3
    Zoek de dispersie van de waarden. Hiervoor vind je eerst het verschil tussen elk van de vijf waarden en de gemiddelde rekenkunde. Om dit te doen, aftrekken van elk resultaat 0.42 met.
  • 0,43 C - 0,42 C = 0,01 S
  • 0,52 C - 0,42 C = 0,1 S
  • 0,35 C - 0.42 C = -0.07 met
  • 0,29 C - 0,42 C = -0.13 C
  • 0,49 C - 0,42 C = 0,07 S
  • Vouw nu de vierkanten van deze verschillen: (0,01) + (0,1) + (-0.07) + (-0.13) + (0,07) = 0,037.
  • Het is mogelijk om het rekenkundig gemiddelde van dit bedrag te vinden door het te delen met 5: 0,037 / 5 = 0,0074 met.
  • Titel afbeelding Bereken onzekerheid Stap 9
    4
    Zoek het bereik van apparaten. Om de standaarddeviatie te vinden, neem dan gewoon de vierkantswortel uit de gemiddelde rekenkundige som van de vierkanten. Vierkantswortel van 0,0074 = 0,09 S, dus de standaarddeviatie is 0,09 met.
  • Titel afbeelding Bereken onzekerheid Stap 10
    vijf. Noteer het laatste antwoord. Schrijf dit de gemiddelde waarde van alle metingen plus-minus radantafwijking op. Aangezien de gemiddelde waarde van alle metingen 0,42 ° C is, is de standaarddeviatie 0,09 S, dan is de uiteindelijke reactie 0,42 ° C ± 0,09.
    • Methode 3 van 3:
    Rekenkundige acties met fouten
    1. Titel afbeelding Bereken onzekerheid Stap 11
    een. Toevoeging. Om de waarden met de fouten te vouwen, vouwt u afzonderlijk de waarden en de afzonderlijke fout op.
    • (5 cm ± 0,2 cm) + (3 cm ± 0,1 cm) =
    • (5 cm + 3 cm) ± (0,2 cm + 0,1 cm) =
    • 8 cm ± 0,3 cm
  • Titel afbeelding Bereken onzekerheid Stap 12
    2. Aftrekking. Om de waarden af ​​te trekken met de fouten, aftrek de waarden en vouw de fout.
  • (10 cm ± 0,4 cm) - (3 cm ± 0,2 cm) =
  • (10 cm - 3 cm) ± (0,4 cm + 0,2 cm) =
  • 7 cm ± 0,6 cm
  • Titel afbeelding Bereken onzekerheid Stap 13
    3. Vermenigvuldiging. Om de waarden met fouten te vermenigvuldigen, vermenigvuldig de waarden en vouw relatieve fouten (in percentage). U kunt alleen de relatieve fout berekenen en niet absoluut, zoals in het geval van toevoeging en aftrekking. Om de relatieve fout te achterhalen, deel de absolute fout naar de gemeten waarde en vermenigvuldig vervolgens met 100 om het resultaat in percentage uit te drukken. Bijvoorbeeld:
  • (6 cm ± 0,2 cm) = (0,2 / 6) x 100 - Een procentteken toevoegen, krijgen we 3,3%.
    Bijgevolg:
  • (6 cm ± 0,2 cm) x (4 cm ± 0,3 cm) = (6 cm ± 3,3%) x (4 cm ± 7,5%)
  • (6 cm x 4 cm) ± (3.3 + 7.5) =
  • 24 cm ± 10,8% = 24 cm ± 2,6 cm
  • Titel afbeelding Bereken de onzekerheid Stap 14
    4. Divisie. Om waarden met fouten te delen, deel de waarden en vouw relatieve fouten.
  • (10 cm ± 0,6 cm) ÷ (5 cm ± 0,2 cm) = (10 cm ± 6%) ÷ (5 cm ± 4%)
  • (10 cm ÷ 5 cm) ± (6% + 4%) =
  • 2 cm ± 10% = 2 cm ± 0,2 cm
  • Titel afbeelding Bereken onzekerheid Stap 15
    vijf. In de graad uiten. Om een ​​grootte met een fout op te bouwen, neemt u de waarde in een mate en vermenigvuldigt u een relatieve fout in de mate.
  • (2,0 cm ± 1,0 cm) =
  • (2,0 cm) ± (50%) x 3 =
  • 8,0 cm ± 150% of 8,0 cm ± 12 cm

    • Tips

    • U kunt een fout geven voor zowel het algemene resultaat van alle metingen en voor elk resultaat van één meting afzonderlijk. In de regel zijn de gegevens verkregen uit verschillende metingen minder betrouwbaar dan de gegevens die rechtstreeks zijn verkregen van individuele metingen.

    Waarschuwingen

    • Exacte wetenschappen werken nooit met "echte" waarden. Hoewel de juiste meting waarschijnlijk een waarde binnen de fout zal geven, is er geen garantie dat het zo zal zijn. Wetenschappelijke metingen maken fouten toe.
    • De hierin beschreven fouten zijn alleen van toepassing op gevallen van normale distributie (GAUSS DISTRIBUTION). Andere waarschijnlijkheidsverdelingen vereisen andere oplossingen.
    Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar