Hoe de toename te berekenen

Optische vergroting is de verhouding van lineaire of hoekgroottes van het beeld en het onderwerp. De lens die de omvang van het onderwerp toeneemt, heeft bijvoorbeeld een grote stijging en de lens, die de omvang van het onderwerp vermindert, heeft een kleine toename. Toename, in de regel, wordt berekend door de formule M = (hI/ HO) = - (DI/ NSO), waar M een toename is, HI - beeldhoogte, HO - Hoogte van het object, DI en DO - Afstand tot het beeld en het onderwerp.

Stappen

Methode 1 van 2:
Een toename in één lens

Opmerking: de verzamellens is breed in het midden en smal aan de randen van de verstrooiingslekken breed langs de randen en smal in het midden. Het proces van het berekenen van de toename van hetzelfde voor beide lenzen in één uitzondering in het geval van een verstrooiingslens.

  1. Titel afbeelding Bereken vergroting Stap 1
een. Schrijf de formule. Bepaal nu welke variabelen aan u worden gegeven. Met de formule vindt u een variabele in de formule (en niet alleen een toename).
  • Overweeg bijvoorbeeld het cijfer van 6 cm hoog, dat zich op 50 cm bevindt van de verzamellens met een brandpuntsafstand van 20 cm. Hier moet u een toename, beeldgrootte en afstand van de afbeelding vinden. Noteer de formule zoals dit:
    M = (hI/ HO) = - (DI/ NSO)
  • In de taak gegeven HO (Beeldhoogte) en dO (Afstand van beeldjes naar lens). U weet ook de brandpuntsafstand van de lens, die niet is opgenomen in de formule. Je moet H vindenI, NSI en M.
  • Titel afbeelding Bereken vergroting Stap 2
    2. Gebruik de lensformule om D te berekenenI, Als u de afstand van de lenzen op het onderwerp en de focale lengte van de lenzen kent. Lensformule: 1 / F = 1 / DO + 1 / DI, waar F = lenzen van focale lengte.
  • In ons voorbeeld:
    1 / F = 1 / DO + 1 / DI
    1/20 = 1/50 + 1 / DI
    5/100 - 2/100 = 1 / DI
    3/100 = 1 / DI
    100/3 = DI = 33,3 cm
  • De brandpuntsafstand van de lenzen is de afstand van het midden van de lens naar het punt waarin de stralen van licht samenkomen. In de taken wordt de brandpuntsafstand meestal gegeven. In het echte leven wordt de brandpuntsafstand op de rand van de lenzen aangebracht.
  • Titel afbeelding Bereken vergroting Stap 3
    3. Nu weet je DO en DI en je kunt de hoogte van het vergrote afbeelding en een toename in de lens vinden. Merk op dat de formule voor het berekenen van de toename twee tekenen van gelijkheid omvat (M = (HI/ HO) = - (DI/ NSO)), Dat wil zeggen, beide relaties zijn gelijk en u kunt dit feit gebruiken bij het berekenen van M en HI.
  • Zoek in ons voorbeeld HI op de volgende manier:
    (HI/ HO) = - (DI/ NSO)
    (HI/ 6) = - (33.3 / 50)
    HI = - (33.3 / 50) × 6
    HI = -3.996 cm
  • Merk op dat de negatieve hoogte betekent dat de afbeelding wordt omgekeerd.
  • Titel afbeelding Bereken vergroting Stap 4
    4. Gebruik ook - (DI/ NSO), of (hI/ HO).
  • In ons voorbeeld:
    M = (hI/ HO)
    M = (-3.996 / 6) = -0,666
  • U krijgt hetzelfde resultaat met D:
    M = - (DI/ NSO)
    M = - (33.3 / 50) = -0,666
  • Merk op dat de toename geen eenheden van meting heeft.
  • Titel afbeelding Bereken vergroting Stap 5
    vijf. Als u een verhoging van de waarde heeft, kunt u een aantal beeldeigenschappen aannemen.
  • Afbeeldingsgrootte. Hoe groter de waarde van m, hoe groter het beeld. Waarden M tussen 1 en 0 geven aan dat het onderwerp door de lens er minder uitziet.
  • Beeldoriëntatie. De negatieve waarden van M geven aan dat het beeld van het onderwerp wordt omgekeerd.
  • In ons voorbeeld M = -0.666, dat wil zeggen, wordt het beeld van de figuur omgekeerd en vormt twee derde van de hoogte van de beeldjes.
  • Titel afbeelding Bereken vergroting Stap 6
    6. Gebruik in het geval van een verstrooiingslenzen een negatieve waarde van de brandpuntsafstand. Dit is het enige verschil in het berekenen van de toename van de verstrooiingslijnen van het berekenen van de toename van het verzamelen van lens (alle formules blijven hetzelfde). In ons voorbeeld zal dit feit de waarde van d beïnvloedenI.
  • Ik heb de berekening gedaan voor ons voorbeeld opnieuw, maar op voorwaarde dat we een verstrooiende lens gebruiken met een focale lengte -20 cm. Alle andere waarden blijven hetzelfde.
  • Ten eerste zullen we DS vindenI door de formule van de lenzen:
    1 / F = 1 / DO + 1 / DI
    1 / -20 = 1/50 + 1 / DI
    -5/100 - 2/100 = 1 / DI
    -7/100 = 1 / DI
    -100/7 = DI = -14.29 cm
  • Zoek nu HI en M.
    (HI/ HO) = - (DI/ NSO)
    (HI/ 6) = - (- 14.29 / 50)
    HI = - (- 14.29 / 50) × 6
    HI = 1,71 cm
    M = (hI/ HO)
    M = (1.71 / 6) = 0.285
  • Methode 2 van 2:
    Vergroot het systeem van verschillende lenzen

    Twee lenzen

    1. Titel afbeelding Bereken vergroting Stap 7
    een. Zoek de brandpuntsafstand van beide lenzen. Wanneer u omgaan met een systeem bestaande uit twee lenzen, die zich parallel aan elkaar bevinden (bijvoorbeeld zoals in een telescoop), moet u de brandpuntsafstand van beide lenzen bepalen om een ​​toename in een dergelijk systeem te vinden. Dit kan worden gedaan volgens de formule M = FO/ FE.
    • In Formule FO - Dit is de brandpuntsafstand van lenslens, fO - Dit is de brandpuntsafstand van de oculairlenzen (naar het oculair dat u uw ogen toepast).
  • Titel afbeelding Bereken vergroting Stap 8
    2. De waarden van brandpuntsafstanden in de formule en u zult een toename in het systeem van twee lenzen vinden.
  • Overweeg bijvoorbeeld een telescoop waarin de brandpuntsafstand van de lenslens 10 cm is, en de brandpuntsafstand van de oculairlens is 5 cm. M = 10/5 = 2.
  • Gedetailleerde methode

    1. Titel afbeelding Bereken vergroting Stap 9
      een. Zoek de afstand tussen de lenzen en het onderwerp. Als twee lenzen zich vóór het onderwerp bevinden, kunt u de toename in het uiteindelijke beeld berekenen, waarbij de afstand van het onderwerp aan lenzen, de hoogte van het onderwerp en de brandpuntsafstanden van beide lenzen kennen.
    2. Overweeg het vorige voorbeeld - een figuur van 6 cm hoog, dat 50 cm is op een afstand van de verzamellens met een brandpuntsafstand van 20 cm en op een afstand van 100 cm van de tweede lens met een brandpuntsafstand van 5 cm. Zoek een toename in een dergelijk LENZ-systeem.
    3. Titel afbeelding Bereken vergroting Stap 10
      2. Zoek de afstand tot het beeld, de hoogte en een toename van de eerste lens. Begin met de dichtstbijzijnde lens- en lensformule, vind de afstand tot het beeld en vindt u vervolgens met de formule voor het berekenen van de zoomfunctie de beeldhoogte en verhoging.
    4. In het vorige gedeelte kwamen we erachter dat de eerste lens een afbeelding geeft met een hoogte van -3.996 cm, de afstand tot het beeld is 33,3 cm, en de toename is - 0.666.
    5. Titel afbeelding Bereken vergroting Stap 11
      3. Gebruik het beeld van de eerste lens als een item voor de tweede lens. Nu kunt u een toename vinden in de tweede lens, beeldhoogte en afstand tot het - om dit te doen, dezelfde methoden die u voor de eerste lens hebt gebruikt, alleen deze keer in plaats van de figuren, gebruik het beeld van de eerste lens.
    6. In ons voorbeeld ligt het beeld op een afstand van 33,3 cm van de eerste lens, daarom is het 50-33.3 = 16,7 cm op een afstand van de tweede lens. We zullen de afstand tot het beeld van de tweede lenzen vinden met behulp van de gevonden afstand tot het onderwerp en de brandpuntsafstand van de tweede lens.
      1 / F = 1 / DO + 1 / DI
      1/5 = 1/16,7 + 1 / DI
      0.2 - 0.0599 = 1 / DI
      0,14 = 1 / DI
      NSI= 7.14 cm
    7. Nu kunnen we H vindenI en m voor de tweede lenzen:
      (HI/ HO) = - (DI/ NSO)
      (HI/ -3,996) = - (7.14 / 16.7)
      HI = - (0,427) × -3,996
      HI = 1,71 cm
      M = (hI/ HO)
      M = (1.71 / -3.996) = -0.428
    8. Titel afbeelding Bereken vergroting Stap 12
      4. Ga door met het beschreven berekeningsproces voor een aantal extra lenzen. Overweeg voor elke volgende lenzen het beeld van de vorige lens en gebruik de lensformule en de formule om de toename te berekenen.
    9. Houd er rekening mee dat de daaropvolgende lenzen het beeld kunnen draaien. De bovenstaande vergrotingswaarde (-0.428) geeft bijvoorbeeld aan dat het beeld uit de tweede lens 4/10-formaten van een afbeelding van het onderwerp van de eerste lens zal zijn, maar nu zal de figuur niet worden omgekeerd (de tweede Lens zal het "omgekeerde" afbeelding van de eerste lens draaien).

    Tips

    • Op verrekijker is in de regel een dergelijke markering: het nummer X-nummer, bijvoorbeeld 8x25 of 8x40. In dit geval is het eerste nummer een verhoging van een verrekijker. Het tweede nummer verwijst naar de beelddefinitie.
    • Merk op dat voor een systeem bestaande uit één lens, de toename negatief zal zijn in het geval de afstand tot het onderwerp de brandpuntsafstand van de lens overschrijdt. Dit betekent niet dat het beeld van het onderwerp minder is dan de geldige hoogte. Alleen in dit geval wordt de afbeelding omgekeerd.
    Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar