Hoe mode te vinden in verschillende nummers: 8 stappen

In statistieken Modoy In verschillende nummers wordt genoemd het nummer dat in deze set wordt gevonden meestal. De mod kan enigszins zijn: als er twee of meer verschillende nummers worden aangetroffen in de dataset, wordt deze respectievelijk genoemd bimodaal of Multimodaal - Met andere woorden, alle waarden die voldoen aan het maximale aantal keren worden gevormd door de modi van deze set. In dit artikel wordt beschreven hoe u modi (mods) sets kunt vinden.

Stappen

Methode 1 van 2:

Mode-definitie van meerdere nummers

een. Noteer het aantal set. De mode wordt meestal gedefinieerd in een reeks statistische gegevens of een aantal numerieke waarden. Dus voor het vinden van mode heb je een aantal cijfers nodig. De mode is moeilijk om in de geest te bepalen, als er in de meeste gevallen veel getallen zijn, is het in de meeste gevallen beter om alle nummers te schrijven of op de computer te kiezen. Als je een potlood en papier hebt, schrijf gewoon alle nummers. Als u op een computer werkt, is het handiger om te gebruiken Uitblinken.

De methode om de mode te bepalen, is gemakkelijker om het voorbeeld te begrijpen. Overweeg in dit gedeelte de volgende reeks cijfers: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. In de onderstaande stappen vinden we de mode van deze set.

Titel afbeelding Vind de modus van een reeks nummers Stap 2

2. Plaats de nummers in oplopende volgorde. Nadat u alle nummers hebt opgenomen, is het nuttig om ze in oplopende volgorde te herschrijven. Hoewel je het zonder het kunt doen, dus het zal gemakkelijker zijn om de mode te vinden, omdat dezelfde nummers in de buurt zijn. Voor grote gegevenssets is het simpelweg nodig, aangezien een poging om een ongeordende lijst te bekijken en te berekenen hoe vaak elk nummer erin verschijnt, nogal een tijdrovend en kan leiden tot fouten.

Als u potlood en papier gebruikt, helpt het herschrijven u in de toekomst tijd te besparen. Bekijk nummers, zoek de kleinste waarde, steek het over uit de originele set en breng naar een nieuwe lijst. Herhaal hetzelfde voor de tweede, dan voor het derde kleinste getal enzovoort, terwijl ze elk nummer zo vaak opschrijven zoals het voorkomt in de souregegevenset.

De computer biedt bijvoorbeeld meer functies - bijvoorbeeld in de meeste programma`s voor het werken met spreadsheets, kunt u de lijst met waarden van de kleinste naar de grootste slechts een paar muisklikken stroomlijnen.

In ons voorbeeld krijgen we na het bestellen de volgende volgorde van nummers: {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.

Titel afbeelding Vind de modus van een reeks nummers Stap 3

3. Bereken hoe vaak elk nummer wordt herhaald. Nadat u de waarden in oplopende volgorde terugspoelen, kunt u berekenen, Hoe vaak wordt elk nummer gevonden. Zoek naar het nummer dat meestal de lijst tegenkomt. Als de cijfers relatief weinig zijn en ze zijn gerangschikt in oplopende volgorde, is het vrij eenvoudig: zoek de grootste groep van dezelfde waarden en bereken hoe vaak ze herhalen.

Als u een potlood en papier gebruikt, probeer dan elke groep van dezelfde nummers op te schrijven, hoe vaak ze herhalen. Als u een computerprogramma gebruikt om met spreadsheets te werken, kunt u dit op deze manier doen: noteer de resultaten van berekeningen in aangrenzende cellen of gebruik een van de opties voor gegevensanalyse.

Op onze lijst ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21}) 11 en 15 worden één keer gevonden, 17 komt tweemaal tegen, 18 en 19 zijn één keer gevonden en 21 ontmoet drie keer. In deze reeks waarden wordt het nummer 21 vaak gevonden.

Titel afbeelding Vind de modus van een reeks nummers Stap 4

4. Bepaal de waarde (of waarden) die het vaakst aankomen. Nadat u hebt berekend hoe vaak elk nummer wordt gevonden, zoekt u de waarden die het grootste aantal herhalen. Dit is een mode van deze set. onthoud dat Een reeks getallen heeft misschien geen, maar een paar mod. Als er twee getallen in velen ontmoeten (dat wil zeggen, herhalen ze hetzelfde aantal keren), wordt een dergelijke set genoemd bimodaal, Als drie nummers - Trimodal enz.

In onze set ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), de meest voorkomende 21, dus 21 is mode.

Als er behalve 21 een ander nummer was dat dezelfde Het wordt driemaal gevonden, (bijvoorbeeld als de set nog een nummer 17 bevat), dan zou het een mode zijn, samen met 21.

Titel afbeelding Vind de modus van een set nummers Stap 5

vijf. Verwar geen set van meerdere nummers met zijn gemiddelde waarde en mediaan. Met statistische analyse worden dergelijke concepten als medium, mediaan en mode vaak overwogen. Ze zijn gemakkelijk te verwarren, omdat ze vergelijkbare namen hebben en soms hun betekenissen overeenkomen. Hoe dan ook, ongeacht of de set van meervoudig met zijn mediaan of middelgrote waarde samenvalt of doet, moet dit worden herinnerd dat dit drie absoluut verschillende concepten zijn (zie hieronder).

Vinden gemiddelde waarde Sets moeten alle nummers worden gevouwen en verdelen op hun nummer. Voor ons voorbeeld ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), is de gemiddelde waarde 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160/9 = 17,78. We deelden de hoeveelheid waarden met 9, omdat deze set uit 9 nummers bestaat. Titel afbeelding Vind de modus van een set nummers Stap 5Bullet1

Titel afbeelding Vind de modus van een set nummers Stap 5Bullet1

Mediaan vertegenwoordigt een "gemiddeld aantal" dat kleinere en grote waarden van de ingestelde in twee gelijke helften scheidt. Bijvoorbeeld, voor onze reeks waarden ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) is Mediaan het nummer 18, Sinds de linker en rechts van het kost vier cijfers. Merk op dat als de set een even aantal cijfers bevat, het geen enkele mediaan heeft. In dit geval wordt de mediaan meestal beschouwd als de gemiddelde waarde van die twee nummers die zich in het midden bevinden. Titel afbeelding Vind de modus van een set nummers Stap 5Bullet2

Titel afbeelding Vind de modus van een set nummers Stap 5Bullet2

Methode 2 van 2:

Mode vinden in speciale gevallen

een. Velen hebben geen modus als elke waarde in het hetzelfde aantal optreedt. Als alle waarden in deze set cijfers hetzelfde aantal keren tegenkomen, heeft deze set geen mode, omdat er geen enkel nummer vaker voorkomt dan enig ander. Modi hebben bijvoorbeeld geen sets waarin elk nummer één keer is inbegrepen. Hetzelfde geldt voor die sets waarin elk nummer twee keer wordt gevonden, drie keer enzovoort.

Als we de set nummers in ons voorbeeld wijzigen op {11, 15, 17, 18, 19, 21}, zodat elke waarde slechts één keer is gemaakt, dan is hij niet zal mode hebben. Hetzelfde geldt voor de set, waarin alle nummers twee keer worden gevonden, bijvoorbeeld {11, 11, 15, 17, 17, 17, 18, 21, 19, 19, 21, 21}.

Titel afbeelding Vind de modus van een set nummers Stap 7

2. Vergeet niet dat een niet-numerieke gegevensset op dezelfde manier kan worden gedefinieerd als voor numerieke sets. In de regel zijn de meeste datasets "kwantitatief", dat wil zeggen gegevens in de vorm van nummers bevatten. Niettemin zijn er ook dergelijke sets waarvan de leden niet worden uitgedrukt in de vorm van cijfers. In dergelijke gevallen kan het worden gezegd dat "mode" de waarde is die het vaakst voorkomt in de dataset (evenals voor numerieke sets). Tegelijkertijd zal de mode mogelijk zijn, terwijl de mediaan of gemiddelde waarde niet is.

Stel dat het onderzoeken van een klein stuk grond het uiterlijk van elke boom erop heeft geïdentificeerd. De volgende lijst bleek: {Cedar, els, ceder, dennen, ceder, ceder, els, els, grenen, ceder}. Deze dataset wordt genoemd Nominaal, Omdat leden van het namen worden genoemd. In dit geval is mode ceder, Aangezien dit woord vaker voldoet aan de andere (vijf keer), terwijl els en pijnboom dienovereenkomstig drie en twee keer worden gevonden.

In het bovenstaande voorbeeld is het onmogelijk om het gemiddelde en de mediaan te vinden, omdat de dataset geen nummers bevat, maar namen.

Titel afbeelding Zoek de modus van een set nummers Stap 8

3. Met een enkelschalige symmetrische verdeling van de MOD, vallen de gemiddelde waarde en de mediaan samen. Zoals hierboven vermeld, kan in sommige gevallen mode, mediaan en / of gemiddelde waarde samenvallen. In het bijzonder, als de dichtheid van de verdeling van een of andere dataset een perfect symmetrische curve vormt met één mode (bijvoorbeeld een Gaussiaanse of een klokvormige curve), zijn een mode, gemiddelde waarde en mediaan gelijk aan elkaar. De distributiedichtheid geeft de relatieve frequentie van bepaalde waarden weer, zodat de modus nauwkeurig in het midden van de symmetrische distributiekromme zal zijn, aangezien dit hoogste punt op de grafiek overeenkomt met de meest voorkomende waarde. Aangezien de gegevensset symmetrisch is, komt dit punt op de diagram ook overeen met de mediaan (middenpunt in de dataset) en de gemiddelde waarde.

Overweeg als een voorbeeld de reeks nummers {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}. Als we deze waarden op het diagram plaatsen, krijgen we een symmetrische curve die de maximale hoogte 3 bij X = 3 bereikt en tot 1 op X = 1 en X = 5 verlaagt. De waarde van 3 ontmoet het vaakst, dus het is Modoy. Sinds 3 bevindt zich in het midden en aan beide zijden zijn er vier cijfers, het is ook Mediaan. En ten slotte is de gemiddelde waarde van deze set 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3, dat wil zeggen, het nummer 3 is ook Middelste waarde.

Uitzondering van deze regel maakt symmetrische sets met meer dan één mod - ze hebben één media en de gemiddelde waarde die verschillende mods niet overeenkomen.