Hoe het aantal PI te vinden met behulp van ronde items

Hoe was de wiskundige constante pi? Wie deed dit? We zullen u vertellen hoe u de waarde van PI alleen kunt vinden, en ook leren over de oorspronkelijke bron van oorsprong van deze constante. PI is te vinden door een cirkel of bol te tekenen. We zullen het vertellen hoe het te doen en wat te tekenen. Blijf meer lezen.

Stappen

Methode 1 van 4:

De hoofdgeometrie van de cirkel in het vliegtuig

Titel afbeelding Discover PI voor jezelf met behulp van cirkels Stap 1

een. Herinner de basis van een cirkelgeometrie die in het vliegtuig ligt. Je moet weten wat een punt, vliegtuig en ruimte. U moet hun definities en kenmerken kennen.

Wat is een cirkel? De volgende informatie zal u helpen beter te begrijpen wat een cirkel is en welke kenmerken het heeft.
Equitferent - een cirkel die de afstand met gelijke intervallen behoudt.
Cirkel - wanneer alle punten van de figuur op dezelfde afstand zijn van het centrum.
De volgende dingen behoren tot een cirkel, maar maken geen deel uit van:

Centrum - een punt op dezelfde afstand vanaf elk punt op het oppervlak van de cirkel.
RADIUS - Segment gelegen tussen een van de randen van de cirkel en het midden.
Diameter - Segment passeert vanaf het ene punt van de cirkel naar het andere door zijn centrum.
Segment, vierkant, sector - bevinden zich in een cirkel, maar zijn niet zijn onderdelen.
Cirkel - een gesloten lijn die de cirkelgrens bepaalt.

Methode 2 van 4:

Creatie van formule

Titel afbeelding Ontdek PI voor jezelf met behulp van cirkels Stap 2

een. Zoek de formule van de cirkel. De diameter kan vanaf elk punt van de cirkel naar een van zijn punt door het midden worden uitgevoerd. Als u drie diameters toevoegt, zijn ze bijna dezelfde lengte als een cirkel: drie diameters + kleine deel van diameter = cirkel. C = 3xd. Nu moet u de exacte formule van de cirkel vinden, omdat deze definitie onnauwkeurig en bij benadering is. In de oudheid was de omtrekformule precies de weg.

Titel afbeelding Discover PI voor jezelf met behulp van cirkels Stap 3

2. Dus de geschatte waarde van PI = 3. Maar dit is onnauwkeurige definitie. Nu zullen we u vertellen hoe u een nauwkeurige definitie van PI kunt vinden.

Methode 3 van 4:

Nauwkeurige waarde vinden PI

Titel afbeelding Discover PI voor jezelf met behulp van cirkels Stap 4

een. U hebt 4 ronde containers of covers van verschillende maten nodig. Dit past ook op de bol of bal, maar het zal een beetje moeilijker met hen zijn.

Titel afbeelding Ontdek PI voor jezelf met behulp van cirkels Stap 5

2. Neem een niet-geaggareerde draad en dimensionale tape of liniaal.

Titel afbeelding Ontdek PI voor jezelf met behulp van cirkels Stap 6

3. Distribueer de tabel, zoals weergegeven in de afbeelding: Cirkel / Diameter / C / D Cut.

__________ | ________ | __________________

Titel afbeelding Ontdek PI voor jezelf met behulp van cirkels Stap 7

4. Meet de lengte van de omtrek van elk item, wikkelde de draad om hen heen. Markeer de afstand op de draad en bevestig draad aan de lijn. Registreer de lengte van de cirkel, dat wil zeggen, de omtrek.

Titel afbeelding Discover PI voor jezelf met behulp van cirkels Stap 8

vijf. Lijn de draad uit en meet het deel dat u aangeeft. Registreer de gevonden waarde met behulp van een decimaal systeem. De lengte van de cirkel moet zeer nauwkeurig worden gemeten, waarbij een draad dicht bij het gebruikte object wordt bevestigd.

Titel afbeelding Ontdek PI voor jezelf met behulp van cirkels Stap 9

6. Draai de gebruikte container, dekking of bol ondersteboven, zoek het midden van het deksel of de container aan de onderkant. Het is noodzakelijk om de diameter te meten.

Titel afbeelding Ontdek PI voor jezelf met behulp van cirkels Stap 10

7. Meet de lengte van het segment dat van de ene rand van het deksel naar de andere door het midden passeert. Noteer de waarde.

Het meten van straal en vermenigvuldigd op 2, vindt u een diameter. Dus 2R = D.

Titel afbeelding Discover PI voor jezelf met behulp van cirkels stap 11

acht. Verdeel elke cirkel op zijn diameter. Noteer de 4 resultaten verkregen in de derde kolom van de tabel. U moet een waarde van 3 of 3 krijgen.een. Hoe nauwkeuriger uw metingen, hoe dichter de waarde wordt verkregen aan de nummer PI (3.14), dat wil zeggen, PI is de verhouding van de omtrek naar de diameter.

Titel afbeelding Discover PI voor jezelf met behulp van cirkels Stap 12

negen. Zoek de gemiddelde waarde door het bedrag van de vier resultaten te delen, op 4. U krijgt een nauwkeuriger resultaat. Bijvoorbeeld 3.1 + 3.15 + 3.1 + 3.2 = 12.55/4 = 3.1375. Afgerond deze waarde tot 3.veertien. Deze waarde is P. De lengte van alle cirkelvormige diameters is hetzelfde, dus PI is een constante waarde.

Radius wordt 6 keer geplaatst op cirkelcirkels of bol. Dus de diameter wordt er 3 keer op geplaatst. We verkrijgen de formule van de cirkel C = 2x3.14xr. Dus c = 3.14xD, sinds 2R = D.

Titel afbeelding Discover PI voor jezelf met behulp van cirkels stap 13

10. Neem een thread en snijd het op het merk dat u de cirkeldiameter legt bij het meten van de cirkel. Discussie draait rond de omtrek van uw deksel of een ander item 3 keer. Het zal eerlijk zijn voor elke ronde of ronde container. U kunt de juistheid van deze formule controleren, die zo`n experiment heeft uitgevoerd.

Methode 4 van 4:

Tips en advies

een. Als u dit experiment wilt laten zien aan uw kinderen of discipelen, geven we u enkele tips. Dit is een van de beste manieren om wiskunde aan kinderen uit te leggen. Een dergelijk experiment zal hun interesse in het onderwerp wakker maken en zullen ze dwingen om de angst te vergeten dat ze ervaren in de vorm van wiskundige formules.

Titel afbeelding Ontdek PI voor jezelf met behulp van cirkels Stap 15

2. U kunt dit project naar Student Home vragen en hen vragen om de tafel te tekenen en thuis uit te voeren.

Titel afbeelding Discover PI voor jezelf met behulp van cirkels stap 16

3. Geef ze verschillende tips. Ze moeten alleen tot de conclusie komen, vertel ze niet wat ze moeten doen. Stuur ze gewoon in de goede richting. Als je jezelf jezelfzelf uitlegt, zullen ze niet zo interessant zijn. Geef ze de mogelijkheid om onafhankelijk naar de gewenste conclusies te komen.

U hoeft niet te doen aan deze lezing en de essentie van het experiment in de les uit te leggen. Het experiment wordt het experiment genoemd precies omdat het zelfstandig moet worden overleefd, en het niet horen over de methode van het bedrijf en het gevolg is van de leraar. Vraag de cursisten om een presentatie van dit experiment te maken, hun projecten op een wandbord op school hangen.

Titel afbeelding Ontdek PI voor jezelf met behulp van cirkels stap 17

4. Dit project kan worden uitgevoerd in de les van wiskunde of handwerk, evenals bij de les van de kunst. Je kunt het tijdens de les doen of schoolkinderen stellen om dit project als huiswerk uit te voeren.

Tips

Trouwens, de boog op een cirkel in een straal wordt radicaal genoemd. Dit is een constante, die wordt gebruikt in trigonometrie.
De diameter van de cirkel, cirkel of bol wordt 3 vaker langs de lengte (perimeter) van deze cirkel geplaatst. Het wordt langs de cirkel 3 en 1/7 keer geplaatst, dat wil zeggen, 3.14 keer. Hoe groter de cirkel, hoe minder nauwkeurig de formule (0 is.14 * 7 = 0.98, dat wil zeggen, de fout is 0.02 = 2/100 = 2%.)
Cirkelformule = PI X Diameter.

Vind PI op deze manier:

C = PI X DC / D = (PI x D) / DC / D = PI X D / DC / D = PI X 1, aangezien D / D = 1 volgens deze C / D = PIS / D wordt gedefinieerd als permanente PI , ongeacht de grootte van de cirkel. PI wordt niet alleen gebruikt in de wiskunde, maar ook in geometrische vergelijkingen.

U kunt verschillende opties zien voor de waarden van PI, gekenmerkt door hun nauwkeurigheid in de chronologische volgorde van hun locatie. .
De waarde van PI wordt aangegeven door de Griekse brief "π". Griekse filosoof Archimeda voor het eerst vermeldde de geschatte waarde van deze constante. Hij berekende het op deze manier: 223/71 < π < 22>
De 15e eeuw vóór de geboorte van Archimedes Egyptische wiskundige, wiens werken werden opgenomen op een papyrus, gebruikte in oude wiskundige teksten de waarde van PI voor het eerst in de geschiedenis. Hij definieerde het als 256/81. Het is gelijk aan ongeveer (16/9) ^ 2, dat wil zeggen, 3.zestien.
Archimedes, die in 250 voor Christus leefden, bepaalden ook de waarde van π als 256/81 = 3 + 1/9 + 1/27 + 1/81. De Egyptenaren werden bepaald door deze waarde: (3 + 1/13 + 1/1 17 + 1/160) = 3.1415).