Hoe een complex percentage te berekenen: 15 stappen

Een complex percentage verschilt van het gebruikelijke omdat het niet alleen in rekening wordt gebracht bij het grootste deel van de aanbetaling, maar ook de hoeveelheid interesse die erop is geaccumuleerd. Om deze reden wordt het bedrag op accumulatieve rekeningen met een complexe rentevoet sneller toenemen dan op rekeningen met een eenvoudige rentevoet. Bovendien zal de accumulatie nog sneller groeien als de kapitalisatie van interesse vele malen per jaar wordt uitgevoerd. Complexe interesse zijn te vinden in verschillende soorten investeringen, evenals in bepaalde soorten leningen, bijvoorbeeld op creditcards. Bereken de toename in het oorspronkelijke bedrag met de snelheid van complexe procent is vrij eenvoudig, als u de juiste formule kent.

Stappen

Deel 1 van 3:

Berekening van jaarlijks uitdagende procent handmatig

een. Bepaal de jaarlijkse kapitalisatie. De rente op investerings- of leningovereenkomsten is een jaar ingesteld. Bijvoorbeeld, als het tarief volgens uw autolening 6% is, dan betaalt u 6% per jaar op het geleende bedrag. In de kapitalisatie van de interesse Eenmaal per jaar is het moeilijke percentage gemakkelijker te berekenen.

Rente op schulden en investeringen kan worden geactiveerd (jaarlijks gerangschikt in de principal), maandelijks en zelfs dagelijks.
Hoe vaker de kapitalisatie optreedt, hoe sneller het bedrag van de belangstelling groeit.
Bij de snelheid van een complex percentage kunt u zowel vanuit het oogpunt van de belegger en de visie van de schuldenaar bekijken. Frequente kapitalisatie suggereert dat het beleggers inkomen op rente sneller zal groeien. Voor de schuldenaar betekent dit dat hij meer belang zal moeten betalen voor het gebruik van geleende fondsen totdat de lening wordt terugbetaald.
De kapitalisatie op de storting kan bijvoorbeeld eenmaal per jaar worden uitgevoerd, en de kapitalisatie op de lening kan maandelijks of zelfs wekelijks worden uitgevoerd.

Titel afbeelding Bereken samenstelling Rente Stap 2

2. Bereken het percentage van interesse voor het eerste jaar. Stel dat je $ 1000 hebt, en je hebt ze geïnvesteerd in Amerikaanse staatsobligaties met een snelheid van 6% per jaar. De opbouw van belangstelling voor Amerikaanse overheidOniales wordt jaarlijks op basis van de rentevoet en de huidige waarde van de beveiliging geproduceerd.

Interesse in de investering van het eerste jaar bedraagt $ 60 ($ 1000 * 6% = $ 60).

Om rente op het tweede jaar te berekenen, moet u eerst toevoegen aan het initiële bedrag van investeringen eerder opgebouwde interesse. In het bovenstaande voorbeeld is het $ 1060 (of $ 1000 + $ 60 = $ 1060). Dat wil zeggen, de huidige kosten van overheidsobligaties is $ 1060, en verdere interesse wordt berekend uit deze kosten.

Titel afbeelding Bereken samenstelling Rente Stap 3

3. Bereken de kapitalisatie van interesse voor latere jaren. Om duidelijk het verschil te zien tussen complexe interesse van gewone, bereken hun magnitude voor latere jaren. Van jaar tot jaar zal het bedrag van de rente toenemen.

Voor het tweede jaar vermenigvuldig de huidige waarde van de $ 1060 obligatiewaarde bij het percentage ($ 1060 * 6% = $ 63.60). De hoeveelheid interesse in het jaar zal hoger zijn dan $ 3,60 (of $ 63,60 - $ 60,00 = $ 3,60). Dit komt door het feit dat het grootste deel van de investering is gegroeid van $ 1000 tot $ 1060.

Op het derde jaar zijn de huidige investeringskosten $ 1123.60 ($ 1060 + $ 63.60 = $ 1123.60). Interesse dit jaar is al gelijk aan $ 67.42. En dit bedrag wordt geteld voor de huidige waarde van de beveiliging voor het berekenen van rente op 4.

De meer lening / investeringsperiode, hoe groter de impact van complexe interesse op het totale bedrag. Leningperiode is de periode totdat de lener nog steeds zijn schulden heeft verlengd.

Zonder kapitalisatie zal interesse op het tweede jaar $ 60 zijn ($ 1000 * 6% = $ 60). In feite zal interesse voor elk jaar gelijk zijn aan $ 60, als ze niet worden geteld voor de hoofdsom. Met andere woorden, het is eenvoudig belang.

Titel afbeelding Bereken samenstelling Rente Stap 4

4. Maak een tabel in Excel om de hoeveelheid complexe interesse volledig te berekenen. Het zal nuttig zijn om het vogelvrij belang te stellen in de vorm van een eenvoudige tafel in Excel, die u de groei van uw investering zal laten zien. Open het document en teken de bovenste cellen in de kolommen A, B en C als "Jaar" "Prijs" en "Rentelasten".

Voer de cellen A2-A7 jaar in van 0 tot 5.

Maak de initiële hoeveelheid investeringen in cel B2. Stel dat als je bent begonnen met een investering van $ 1000. Voer hier 1000 in.

Voer de B3-celformule in "= B2 * 1,06" (zonder aanhalingstekens) en druk op de invoertoets. Deze formule suggereert dat elk jaar uw percentages worden geactiveerd met een snelheid van 6% (0,06). Klik op de rechterbenedenhoek van de B3-cel en sleep de formule naar de B7-cel. Bedragen in cellen worden automatisch berekend.

Zet nul in cel C2. Voer in de C3-cel de formule in "= B3-B $ 2" en druk op de invoertoets. U krijgt dus het verschil tussen de huidige en initiële waarde van de investering (B3- en B2-cellen), die het totale bedrag van de opgebouwde rente vertegenwoordigt. Klik op de rechterbenedenhoek van de C3-cel en stretch de formule op C7-cel. Bedragen zullen automatisch berekenen.

Op dezelfde manier kan berekeningen maken voor zo vele jaren later, evenals. Het is ook gemakkelijk mogelijk om het initiële bedrag en de rentevoet te wijzigen, de formule te wijzigen voor het berekenen van de interesse en de inhoud van de overeenkomstige cellen.

Deel 2 van 3:

Berekening van complexe rente op investering met behulp van de formule

een. Leer de formule voor het opbouwen van complexe interesse. Formule van complexe interesse stelt ons in staat om na een bepaald aantal jaren de toekomstige waarde van de investeringen te bepalen. Het ziet er zo uit:

F V = P (een + \frac{I}{C})^{N * C}

$Fv = p (1 + { frac {i} {c}}) ^ {{n * c}}$ . En de variabelen in de formule betekenen het volgende:

"Fv" - Toekomstige kosten (eindresultaat);
"P" - de initiële hoeveelheid investeringen;
"I" - jaarlijkse rentevoet;
"C" - Kapitalisatiefrequentie (hoeveel keer per jaar);
"N" - het aantal jaren waarvoor de berekening wordt gedaan.

Titel afbeelding Bereken Compouny Interest Stap 6

2. Voer uw gegevens in de formule in. Als de kapitalisatie van belangstelling vaker dan eens per jaar gebeurt, is het moeilijk om complexe percentages handmatig te berekenen. Een speciale formule kan in elke situatie worden gebruikt. Om de formule toe te passen, monteer eerst de hieronder vermelde informatie.

Bepaal de aanvankelijke hoeveelheid investeringen. Dit is het bedrag dat u hebt geïnvesteerd. Het kan bijvoorbeeld het bedrag zijn dat is gemaakt op de aanbetaling, of de initiële kosten van de obligatie. Stel dat je $ 5.000 hebt gestort.

Ontdek de rentevoet. Het tarief moet jaarlijks zijn en het percentage van het oorspronkelijke bedrag weerspiegelen. Een tarief van 3,45% per jaar kan bijvoorbeeld worden geïnstalleerd voor de aanbetaling van $ 5000.

In de formule wordt de rentevoet aangegeven in decimale vorm. Om dit te doen, vertaal je eenvoudig interesse in een decimale fractie, waardoor ze met 100% verdelen. In het bovenstaande voorbeeld zal het er als volgt uitzien: 3,45% / 100% = 0,0345.

U zult ook de frequentie van kapitalisatiepercentage moeten achterhalen. Meestal gebeurt de kapitalisatie jaarlijks, maandelijks of dagelijks. Stel dat in uw geval kapitalisatie maandelijks is. Dat wil zeggen, de kapitalisatiefrequentie ("C") gelijk aan 12.

Bepaal de duur van de periode waarvoor u wilt berekenen. Dit kan een stortingsduur zijn, bijvoorbeeld 5 of 10 jaar of de looptijd van de obligaties. De datum van terugbetaling van obligaties is de periode waarin de belegger naar hen wordt teruggestuurd. Overweeg in het voorbeeld van een periode van twee jaar, dus ga zo in formule 2.

Titel afbeelding Bereken samenstelling Rente Stap 7

3. Pas de formule toe. Onderdompelen de waarden van de variabelen op zijn plaats in de formule. Controleer opnieuw dat alle nummers goed zijn geplaatst. Controleer in het bijzonder zorgvuldig dat de percentages in decimale vorm worden uitgedrukt en de kapitalisatiefrequentie correct is aangegeven "C".

In het bovenstaande voorbeeld ziet de gegevensformule er als volgt uit:

F V = Dollar 5000 (een + \frac{0.0345}{12})^{2 * 12}

$Fv = $ 5000 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {{2 * 12}}$ .

Bereken afzonderlijk de mate en expressie tussen haakjes. Dit moet worden gedaan in een strikte volgorde van wiskundige actie. U kunt hierover meer leren in referentie-informatie over volgorde van rekenkundige actie.

Titel afbeelding Bereken samenstelling Rente Stap 8

4. Voer wiskundige actie uit met de formule. Vereenvoudig de uitdrukking door individuele onderdelen te berekenen, te beginnen met de beugels en de breuk.

Verdeel eerst de fractie. Het resultaat is als volgt:

F V = Dollar 5000 (een + 0, 00288) 2 * 12

$Fv = $ 5000 (1 + 0,00288) ^ {{2 * 12}}$ .

Vouw de bedragen tussen haakjes. Je zal slagen:

F V = Dollar 5000 (een, 00288) 2 * 12

$Fv = $ 5000 (1.00288) ^ {{2 * 12}}$ .

Bereken de mate (expressie aan de bovenkant achter haakjes). Het resultaat is als volgt:

F V = Dollar 5000 (een, 00288) 24

$Fv = $ 5000 (1.00288) ^ {{24}}$ .

Bouw een cijfer tussen haakjes op de juiste mate. Dit kan worden gedaan op de rekenmachine: voer eerst het bedrag tussen haakjes in (1,00288 in ons voorbeeld), klik op de eindknop in de mate

X Y

$x ^ {y}$ , En voer vervolgens de graadwaarde (24) in en druk op ENTER. Het resultaat ziet er als volgt uit:

F V = Dollar 5000 (een, 0715)

Vermenigvuldig het eerste bedrag voor het aantal tussen haakjes. In het bovenstaande voorbeeld vermenigvuldig $ 5.000 per 1.0715, krijgt u $ 5357.50. Dit is de toekomstige waarde van uw investering in twee jaar.

Titel afbeelding Bereken samenstelling Rente Stap 9

vijf. Het initiële bedrag aftrekken. Het verschil zal de hoeveelheid geaccumuleerde interesse indienen.

Verwijder de initiële $ 5000 van de toekomstige waarde van de aanbetaling van $ 5357,50 en u krijgt $ 357,50 ($ 5375,50- $ 5000 = $ 357,50).

Dat wil zeggen, in twee jaar verdien je $ 357,50 als percentage.

Deel 3 van 3:

Berekening van complexe interesse met reguliere aanbetaling aanvulling

een. Leer formule. Complexe rente zal nog sneller groeien als u regelmatig het bedrag van de aanbetaling verhoogt, bijvoorbeeld om maandelijks een bepaald bedrag voor een deposito`s te maken. De formule die in dit geval wordt gebruikt, wordt groter, maar is gebaseerd op dezelfde principes. Het ziet er zo uit:

F V = P (een + \frac{I}{C})^{N * C} + R ((een + \frac{I}{C})^{N * C} - een) \frac{I}{C}

$Fv = p (1 + { frac {i} {c}}) ^ {{}}} + { frac {r ((1 + { frac {i} {c}}) ^ {{n * C}} - 1)} {{ frac {i} {c}}}}$ . Alle variabelen in de formule blijven hetzelfde, maar een andere indicator wordt aan hen toegevoegd:

"P" - initiële hoeveelheid;
"I" - jaarlijkse rentevoet;
"C" - Kapitalisatiefrequentie (hoeveel keer per jaar is rente geteld voor de hoofdsom);
"N" - de duur van de periode in jaren;
"R" - hoeveelheid maandelijkse aanbetaling.

Titel afbeelding Bereken samenstelling Rente Stap 11

2. Bepaal de bronwaarden van variabelen. Om de toekomstige waarde van de bijdrage te berekenen, moet u de initiële (huidige) aanbetalingsbedrag, de jaarlijkse rente, de frequentie van het kapitalisatie van interesse, de aanbetalingsperiode en de maandelijkse aanbetaling kennen. Dit alles is te vinden in de overeenkomst die u met uw bank hebt ondertekend.

Vergeet niet om het jaarlijkse percentage in een decimale fractie te vertalen. Om dit te doen, deel het eenvoudig 100%. Zo zal het bovengenoemde tarief van 3,45% in decimale vorm 0,0345 (of 3,45% / 100% = 0,0345) zijn .

Als een kapitalisatiefrequentie, geef aan hoe vaak een jaarrente wordt geteld voor de totale stortingsbedrag. Als dit jaarlijks gebeurt, geef dan een eenheid op, maandelijks - 12, dagelijks - 365 (maak je geen zorgen over schrikkeljaren).

Titel afbeelding Bereken samenstelling Rente Stap 12

3. SUBS-gegevens in de formule. Aan de voortzetting van het bovenstaande voorbeeld, neem aan dat u besluit om uw bijdrage aan het bedrag van $ 100 aan te vullen. Tegelijkertijd is de initiële aanbetaling bedrag $ 5.000, het tarief is 3,45% per jaar, en de kapitalisatie gebeurt maandelijks. Bereken de groei van de aanbetaling gedurende twee jaar.

Onderdun je gegevens in de formule:

F V = Dollar vijf, 000 (een + \frac{0.0345}{12})^{2 * 12} + Dollar 100 ((een + \frac{0.0345}{12})^{2 * 12} - een) \frac{0.0345}{12}

$FV = $ 5.000 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {{2 * 12}} + { frac { $ 100 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {{2 * 12}} - 1)} {{ frac {0.0345} {12}}}}$

Titel afbeelding Bereken samenstelling Rente Stap 13

4. Berekenen. Nogmaals, vergeet niet de juiste procedure voor operaties. Dit betekent dat u moet beginnen met de uitvoering van acties tussen haakjes.

Ten eerste, bereken de breuken. Dat wil zeggen, deel "I" op de "C" Op drie plaatsen om overal hetzelfde resultaat te krijgen 0,00288. Nu ziet de formule er als volgt uit:

F V = Dollar 5000 (een + 0, 00288) 2 * 12 + Dollar 100 ((een + 0, 00288) 2 * 12 - een) 0, 00288

$FV = $ 5000 (1 + 0,00288) ^ {{2 * 12}} + { frac { $ 100 ((1 + 0,00288) ^ {{2 * 12}} - 1)} {0.00288}}$ .

Voer toevoeging tussen haakjes uit. Dat wil zeggen, voeg een eenheid toe aan het resultaat van eerdere berekeningen waar nodig. Je zal slagen:

F V = Dollar 5000 (een, 00288) 2 * 12 + Dollar 100 ((een, 00288) 2 * 12 - een) 0, 00288

$Fv = $ 5000 (1.00288) ^ {{{ frac}} + { frac { $ 100 ((1.00288) ^ {{2 * 12}} - 1)} {0.00288}}$ .

Bereken de mate. Om dit te doen, vermenigvuldig twee getallen boven de beugels. In ons voorbeeld is de waarde van de diploma 24 (of 2 * 12). De formule verschijnt als volgt:

F V = Dollar 5000 (een, 00288) 24 + Dollar 100 ((een, 00288) 24 - een) 0, 00288

$Fv = $ 5000 (1.00288) ^ {{24}} + { frac { $ 100 ((1.00288) ^ {{24}} - 1)} {0.00288}}$ .

Bouw de nodige cijfers in de graad. U moet een cijfer tussen haakjes bouwen in de mate waarin u bent gebleken in de vorige fase van het berekenen. Om dit te doen, voert u het nummer in van de beugels op de rekenmachine (in het voorbeeld is het 1.00288), drukt u op de knop Oefening

X Y

$x ^ {y}$ , En voer vervolgens de waarde in (in dit geval 24). Je zal slagen:

F V = Dollar 5000 (een, 0715) + Dollar 100 (een, 0715 - een) 0, 00288

$Fv = $ 5000 (1.0715) + { frac { $ 100 (1,0715-1)} {0.00288}}$ .

Voer aftrekking uit. Verwijder de eenheid uit het resultaat van de vorige berekening aan de rechterkant van de formule (in het voorbeeld van 1.0715 aftrek 1). Nu ziet de formule er als volgt uit:

F V = Dollar 5000 (een, 0715) + Dollar 100 (0, 0715) 0, 00288

FV = $ 5000 (1.0715) + { FRAC { $ 100 (0.0715)} {0.00288}}

Vermenigvuldiging uitvoeren. Vermenigvuldig de aanvankelijke hoeveelheid investeringen op het aantal in de eerste haakjes, evenals het bedrag van de maandelijkse aanvulling op hetzelfde bedrag tussen haakjes. Je zal slagen:

F V = Dollar 5357, vijftig + Dollar 7, vijftien 0, 00288

$Fv = $ 5357,50 + { frac { $ 7.15} {0.00288}}$

Volg de divisie. Het blijkt dit resultaat:

F V = Dollar vijf, 357.vijftig + Dollar 2, 482.64

Vouwnummers. Vouw uiteindelijk de twee resterende nummers om het toekomstige bedrag op het account te achterhalen. Met andere woorden, vouw $ 5357,50 en $ 2482.64 om $ 7840,14 te krijgen. Dit zijn de toekomstige kosten van uw investering in twee jaar.

Titel afbeelding Bereken samenstelling Rente Stap 14

vijf. Vervang de waarde van de initiële bijdrage en de hoeveelheid aanvulling. Om erachter te komen hoeveel procent je hebt verdiend, moet je aftrekken van het totale bedrag van het geld dat je hebt bijgedragen aan. Om dit te doen, vouw eerst de eerste aanbetaling van $ 5.000 en het werk van het totale aantal aanvullingen (2 jaar * 12 maanden = 24) op hun waarde ($ 100 per maand), of $ 2400. Het totale bedrag van $ 5000 en $ 2400 zal $ 7400 zijn. Verwijder $ 7400 van de toekomstige waarde van de investering van $ 7840,14, en u ontvangt het bedrag van de opgebouwde rente, wat $ 440.14 is.

Titel afbeelding Bereken verbinding Rente Stap 15

6. Breid je berekeningen uit. Om duidelijker de voordelen van complexe interesse op de aanvullende storting voor te stellen, suggereren u dat u geen geld kunt voeren aan de rekening, en twintig jaar. In dit geval is er in de toekomst een bedrag van ongeveer $ 45.000 in de toekomst, ondanks het feit dat u zelf slechts $ 29.000 zult maken. Met andere woorden, u verdient $ 16.000 als percentage.

Tips

U kunt complexe interesse berekenen met behulp van online rekenmachines. Bijvoorbeeld op PlanetCalc zijn er bijvoorbeeld een aantal complexe rekenmachines voor verschillende situaties: HTTPS: // planetcalc.Ru / search /?Tag = 26 .
Bij het berekenen van complexe interesse, kunt u gebruiken "De regel van de tweeënzeventig". De eerste, deel 72 voor uw rentevoet, bijvoorbeeld met 4%. In dit geval, 72/4 = 18. Het verkregen resultaat (18) weerspiegelt een geschat aantal jaar waardoor het bedrag van uw investering zal verdubbelen. Vergeet niet dat dit slechts een snelle overige regel is, en niet nauwkeurige berekening.
U kunt het type ook berekenen "wat nou als", Wat u laat zien hoeveel mogelijk kan worden verdiend tegen bepaalde waarden van de rentevoet, initiële bijlage, kapitalisatiefrequentie en depositeduur.

Deel in het sociale netwerk: