Hoe regel 72 te gebruiken

Stappen

2. De waarde van r, t.E. Groeisnelheden. Hoe laat duurt bijvoorbeeld een aanbetaling van de storting van 3500 roebel tot 7000 roebels tegen het rentepercentage van 5% per jaar? Substitueren in de formule R = 5, verkrijgen we 5 * t = 72.

3. Beslis vergelijking met betrekking tot een onbekende variabele. Deel in ons voorbeeld beide zijden van de gelijkheid op R = 5, het blijkt T = 72/5 = 14.4. Aldus zal 14.4 jaar plaatsvinden voordat het bedrag van 3.500 roebel groeit tot 7 duizend roebel met een rentevoet van 5% per jaar.

4. Kijk naar deze extra voorbeelden:

Beoordelingsnelheid schatting

1. 
   een. Laat R * T = 72, waarbij R een groeisnelheid is (bijvoorbeeld een percentage), T-verdubbelingstijd (bijvoorbeeld de tijd waarvoor de hoeveelheid geld met 2 keer groeit).
2. 
   2. SUPPELIJK AAN DE VERGOEDING VAN DE VERDRUKKING TIJD T. Als u bijvoorbeeld 10 jaar uw geld wilt verdubbelen, is welke rente nodig is? Substitueren T = 10, we verkrijgen R * 10 = 72.
3. 
   3. Beslis vergelijking met betrekking tot een onbekende variabele. In ons voorbeeld delen we beide delen van gelijkheid op t = 10, we verkrijgen r = 72/10 = 7,2. Dus je hebt een rentevoet van 7,2% per jaar nodig om je geld voor 10 jaar te verdubbelen.

2. Laten we het daling van de val voor een bepaalde periode schatten: R = 72 / T, vervangen we de waarde T op dezelfde manier als we deden voor groei, bijvoorbeeld:

3. Aandacht!Boven de algemene trend (of de gemiddelde waarde) van inflatie - allerlei soorten "Verrassing", Oscillaties of noodgevallen werden eenvoudig genegeerd.

• Gevolgen van FELIX uit regel 72 Gebruik voor de geschatte berekening van de toekomstige waarde van de jaarlijkse huur (reguliere inkomen). Zij vermeldt dat de toekomstige waarde van jaarlijkse betalingen waarbij het rentestand op het aantal betalingen 72 is, ongeveer geschat kan worden door het bedrag aan betalingen met 1,5 te vermenigvuldigen. Bijvoorbeeld 12 periodieke betalingen van 35 duizend roebel met een stijging van 6% voor de periode na het einde van deze periode wordt geschat op ongeveer 600 duizend roebel. Dit is het gebruik van het effect van FELIX om 72 te regeren, aangezien 6 (percentage) vermenigvuldigd met 12 (aantal betalingen) 72 is, daarom is het jaarinkomen ongeveer 1,5, vermenigvuldigd met 12 keer door 35 duizend roebel.
• Het nummer 72 wordt geselecteerd als een handige waarde van de teller, Omdat het verdeeld is zonder een residu voor veel kleine aantallen, zoals 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12. Een dergelijke keuze biedt een goede benadering van jaarlijkse betalingen, evenals het berekenen van een complex percentage voor typische rentetarieven (van 6 tot 10%). Bij hogere rentetarieven worden berekeningen minder nauwkeurig.
• Gebruik de regel 72 door te starten Bewaar nu. Met een jaarlijkse rente van 8% (geschatte snelheid van winstgevendheid in de beurs), verdubbelt u uw geld gedurende 9 jaar (8 * 9 = 72), ontvang 4 keer meer geld na 18 jaar, en 16 keer - na 36 jaar.

Conclusie van de wet

Periode Periodieke kapitalisatie

1. Voor periodieke kapitalisatie FV = PV (1 + R) ^ t, waarbij FV een breekwaarde is, is PV het aantal interesse, R is een groeipercentage, T-Time.
2. Als de hoeveelheid geld verdubbeld, t.E. FV = 2 * PV, zodat 2PV = PV (1 + R) ^ t, of 2 = (1 + r) ^ t, op voorwaarde dat de initiële (huidige) waarde niet nul is.
3. De waarde T wordt gevonden door een natuurlijke logaritme uit beide delen van gelijkheid te nemen, en we krijgen T = LN (2) / LN (1 + R).
4. Een reeks van Taylor voor LN (1 + R) in de buurt van 0 is R - R / 2 + R / 3 - ... Voor kleine waarden R kan de bijdrage van leden van hoge graden worden verwaarloosd en is de waarde van de functie ongeveer gelijk, dus t = ln (2) / r.
5. Merk op dat LN (2) ~ 0,693, dus t ~ 0,693 / R (of T = 69,3 / R, indien de rentevoet R wordt uitgedrukt als een percentage van 0 tot 100%), t.E. We hebben regel 69.3. Andere nummers worden gebruikt om berekeningen te vergemakkelijken, zoals 69, 70 en 72.

Continue kapitalisatie-interesse

1. Voor periodieke kapitalisatie met talrijke jaarlijkse betalingen wordt de toekomstige waarde berekend met behulp van de FV = PV-formule (1 + R / N) ^ NT, waarbij FV de toekomstige waarde is, PV is de reële waarde, R is de rente, t - tijd en n - het aantal betalingen gedurende een jaar. Voor continue kapitalisatie zoekt de waarde van N oneindigheid. Met behulp van de definitie van het nummer E: E = lim (1 + 1 / n) ^ n met n we streven naar oneindig, we krijgen FV = PV e ^ (RT).
2. Als het bedrag verdubbeld, FV = 2 * PV, zodat 2PV = PV E ^ (RT) of 2 = e ^ (RT), onder de voorwaarde van niet-nulinitiële waarde.
3. We vinden T, het innemen van de natuurlijke logaritme van beide delen van gelijkheid en verkrijg = LN (2) / r = 69,3 / r (waarbij r = 100R, als de groeisnelheid in procenten wordt uitgedrukt). Deze regel is 69.3.

• In het geval van continue opbouw, geeft 69.3 (ongeveer 69) nauwkeurigere resultaten, aangezien LN (2) ongeveer 69,3% is, en R * T = LN (2), waar R de groei (of val), T - is Tijd verdubbeld (of twee keer afnemen) en LN (2) - Natuurlijke logaritme van twee . Het nummer 70 kan ook worden gebruikt in de geschatte berekening van continu of dagelijks (t.E. Dicht bij continue) groei om computing te voltooien. Deze variëteiten staan ​​bekend als Regel 69,3, Regel 69 en Regel 70.

• Evenzo Regel 69,3 Het wordt gebruikt voor een nauwkeurigere berekening met de dagelijkse groei: T = (69.3 + R / 3) / R.

• De regel van de tweede orde van Ekrarta machale, of E-M-regel, corrigeert regel 69.3 of 70 (maar niet 72), waardoor meer accurate resultaten zijn tegen hoge rentetarieven. Om de tijd in overeenstemming met deze regel te berekenen, vermenigvuldig het resultaat verkregen door regel 69.3 (of 70) tot 200 / (200-r), t.E. T = (69.3 / R) * (200 / (200-r)). Als het tarief bijvoorbeeld 18% is, geeft de regel 69.3 T = 3,85 jaar. Vermenigvuldiging door regel 200 / (200-18) voor het verdubbelen van de tijd hebben we 4,23 jaar verkregen, die dichter bij de exacte waarde van 4,19 jaar is voor deze groeisnelheid.

• De dampregel van de derde orde geeft nog nauwkeuriger resultaten, terwijl de correctiefactor (600 + 4R) / (600 + R) wordt gebruikt,.E. T = (69,3 / r) * ((600 + 4R) / (600 + R)). Als de rente 18% is, krijgen we volgens deze regel T = 4,19 jaar.

• Laat regel 72 niet tegen u werken, geld in schulden met hoge percentages. Vermijd creditcardschuld! Bij het midden van 18% van dergelijke schuld verdubbelen In slechts 4 jaar (18 * 4 = 72), boekhouding slechts 8 jaar en zal met de tijd snel blijven groeien. Vermijd creditcardschuld als pest.