Hoe wiskunde te studeren (met illustraties)

"Wiskunde is daarom bestudeerd, is dat het bij bestelling in orde is" - Klap lomonosov. En daadwerkelijk bestuderen kan iedereen en het maakt niet uit om zich voor te bereiden of u klaar bent voor het afstuderen of heeft besloten om het meest elementaire te herhalen. Vanuit dit artikel leert u over de belangrijkste secties van de wiskunde, met de nadruk op de basisrogmetica, de benodigde juniorouders en alle herhaling.

Stappen

Deel 1 van 6:

Hoe goed te doen met wiskunde op school

een. Sla geen lessen over. Door de les gemist te hebben, moet je het materiaal onafhankelijk demonteren of vragen om de hulp van iemand van klasgenoten. Natuurlijk zal een leraar iets nieuws beter en betaalbaarder uitleggen.

Wees niet te laat. Beter van tevoren komen, niet voor de oproep. Verken accessoires en bereid je voor op les.
Ziekte - de enige respectvolle reden voor de les. Door de les te missen, zorg er dan voor dat je het onderwerp en huiswerk ontdekt.

2. Werk met de leraar. Als de leraar een soort van voorbeeld op het bord uitlegt, neem dan zorgvuldig alles in de notebook op.

Bekijk alle registers die duidelijk en begrijpelijk moeten worden gemaakt. Herschrijf niet alleen een voorbeeld, maar noteer ook de leraar zegt, het zal het nieuwe materiaal beter assimileren.

Volg alle gegevens taakleraar. Wees actief: beantwoord vragen.

Als de leraar iets op het bord beslist, deelnemen. Weet het antwoord op de vraag? Zet je hand op en beantwoord iets niet begrepen? Zet je hand op en vraag.

3. Huiswerk op dezelfde dag wanneer het was ingesteld terwijl de kennis nog steeds vers is. Soms werkt het niet, maar, het belangrijkste, kom nooit bij de les niet klaar.

4. Als je hulp nodig hebt - werk buiten de klas. Voor verandering, kom naar de leraar en vraag naar extra klassen.

Word lid van de groep schoolkinderen, studenten onafhankelijk. In dergelijke groepen zijn er meestal jongens van een ander niveau. Als je een drievoudig bent, sluit je aan bij de jongens, nauwkeuriger, eert en goed. Hiermee kunt u uw niveau optrekken. Vermijd groepen met meer zwakke studenten.

Deel 2 van 6:

Studie van wiskunde op school

een. Begin met rekenkunde. In de absolute meerderheid van scholen in primaire klassen wordt de rekenkunde bestudeerd, waaronder de basisprincipes van toevoeging, aftrekking, divisie en vermenigvuldiging.

Werk aan voorbeelden. Re-oplossing van talrijke voorbeelden en taken stelt u in staat om de stichtingen te beheersen. Zoek naar computerprogramma`s waarin u veel voorbeelden kunt oplossen. Om de snelheid van oplossingen te vergroten, plaatst u tijdslimieten.
Rekenkundige voorbeelden zijn te vinden op internet, u kunt een geschikte toepassing downloaden naar de telefoon.

2. Ga naar de basis van algebra. Vanuit dit gedeelte leer je belangrijke stichtingen.

Onderzoek gewone en decimale breuken. U zult leren, aftrekken, delen en vermenigvuldigen van zowel decimale als gewone breuken. Wat gewone betreft, zul je ook leren om ze te snijden, leer wat gemengde nummers. Wat betreft decimaal, leer je alles over lozingen en leer hoe je de fracties gebruikt voor het oplossen van problemen.

Ontdek de verhoudingen en interesse. Deze concepten helpen om verschillende hoeveelheden te vergelijken.

Onderzoek de basis van geometrie. Je leert over alle cijfers als tweedimensionaal. Je zult ook leren over dergelijke concepten zoals gebied, perimeter, volume, oppervlakte, parallellen, loodrecht en hoeken.

Onder de basis van statistieken. Grafische en verschillende soorten diagrammen.

Massay the Foundations of Algebra. Leer eenvoudige vergelijkingen op te lossen, hun schema`s te tekenen, de ongelijkheden op te lossen, te vinden.

3. Overgang naar algebra. Je blijft algebra, leren:

Los vergelijkingen en ongelijkheden met variabelen

Taken oplossen. Je zult verrast zijn om te leren hoe je de kennis van algebra in het dagelijks leven weet. Algebra is bijvoorbeeld nodig bij het tellen van de rentetarieven in een bank of het bepalen van de duur van de nodige reis met de auto.

Werk met graden. Het starten van het oplossen van vergelijkingen met polynomen (die beide nummers als variabelen bevatten) U moet omgaan met graden, daarna kunt u rekenkundige acties met polynomen uitvoeren.

Vierkanten en vierkante wortels vinden. Nadat u dit onderwerp hebt bestudeerd, kent u de vierkanten van de cijfers en u kunt vergelijkingen oplossen met vierkante wortels.

Functies en grafieken begrijpen. In de algebra kom je grafische vergelijkingen tegen. U leert de helling van de regel te vinden, om grafieken van functies te maken, de kruispunten langs de assen te vinden.

Oplossing van systemen van vergelijkingen. Soms krijg je twee afzonderlijke vergelijkingen met variabelen x en waaruit je voor beide vergelijkingen moet vinden. U leert hoe u dergelijke systemen van vergelijkingen kunt oplossen, waaronder: opstellen van grafieken, vervanging, toevoeging en t.NS.

4. Geometrie. Je leert over de eigenschappen van lijnen, segmenten, hoeken, verschillende figuren.

Je bent onder de knie van theorie en regels die geometrische concepten helpen begrijpen.

Je leert het gebied van de cirkel te vinden, gebruik de Pythagora-stelling, leer hoe de hoeken geassocieerd zijn met de lengten van de partijen van de driehoeken.

vijf. Vervolg algebra. Je leert de eerder gemasterde concepten, verkrijgt een nieuw materiaal zoals vierkante vergelijkingen en matrices.

6. Trigonometrie. Je zult dergelijke termen leren: Sinus, Kosinus, Tangent, Kotangent en T.NS. Vanuit de cursus Trigonometrie leer je veel praktische manieren om de hoeken en de lengten van de partijen te vinden. Deze vaardigheden zijn vooral handig voor bouw, architectuur, engineering, engineering.

7. Wiskundige analyse. Misschien klinkt het angstaanjagend, maar het is een zeer belangrijk en interessant gedeelte van de wiskunde.

U leert over functies en limieten, evenals over logaritmische functies.

Je zult leren Derivaten te vinden. Het eerste derivaat bevat informatie over de hoek van de tangens. Dankzij het derivaat is het bijvoorbeeld mogelijk om de veranderingen in de verandering van iets in een niet-lineaire situatie te bepalen. Het tweede derivaat geeft u om te weten of de functie op een bepaald interval toeneemt of afneemt.

Vanuit het gedeelte Integraal leert u het gebied van de gescheiden curve en het volume te vinden.

Het schoolcursus van Matanalya eindigt meestal op differentiaalvergelijkingen.

Deel 3 van 6:

Basisprincipes van wiskunde - Werk boven de toevoeging

een. Start S "+een". Toevoegen aan het nummer 1 Krijgt u het volgende in volgnummer. Bijvoorbeeld 2 + 1 = 3.

2. Begrijp wat nul is. Nul - "niets", Toevoegen aan het nummer Nul krijgt u hetzelfde nummer.

3. Leer dubbel. Verdubbeling - vermenigvuldiging door twee of toevoeging aan het aantal. Bijvoorbeeld 3 + 3 = 6.

4. Gebruik de naleving en u kunt snel de toevoeging beheersen. In het onderstaande voorbeeld zie je wat er gebeurt als je 3 en 5, 2 en 1 vouwt. Proberen "voeg 2 toe" op zichzelf.

vijf. Toevoeging na 10. Leer om 3 of meer nummers te vouwen.

6. Voeg grote nummers toe. Onderzoek de ontlading van eenheden, tientallen, honderden en t.NS.

Vouw eerst de cijfers in de rechterkolom. 8 + 4 = 12, wat betekent dat we 1 tientallen en 2 eenheden hebben. Schrijf 2 in de kolom van eenheden.

Schrijf 1 kolom van tientallen.

Vouwnummers in de kolom van tientallen.

Deel 4 van 6:

Basisprincipes van wiskunde - methoden voor aftrekking

een. Start S "Terug naar 1." Samenvatting 1 U krijgt gewoon het vorige nummer. Bijvoorbeeld 4 - 1 = 3.

2. Onderzoek de aftrekking na verdubbeling. Bijvoorbeeld, incident 5 + 5 krijgen 10. We schrijven integendeel en krijgen 10 - 5 = 5.

Als 5 + 5 = 10, dan 10 - 5 = 5.

Als 2 + 2 = 4, dan 4 - 2 = 2.

3. Herinneren. Bijvoorbeeld:

3 + 1 = 4

1 + 3 = 4

4 - 1 = 3

4 - 3 = 1

4. Zoek geen cijfers. Bijvoorbeeld ___ + 1 = 6 (antwoord - 5).

vijf. Onthoud de aftrekking tot 20.

6. Behandel de aftrekking van eenduidige tweecijferige nummers zonder boeiend. Verwijder de nummers in de eerste kolom (eenheden) en zet het nummer eenvoudig over uit de tweede kolom (TENS).

7. Probeer nummers op cijfers te leggen.

32 = 3 dozijn en 2 eenheden.

64 = 6 tientallen en 4 eenheden.

96 = __ dozen en __-eenheden.

acht. Oefen aftrekking met.

Het is noodzakelijk om 42 - 37 af te trekken. Aftrekken 2 - 7 in de eerste kolom kan dat niet!

We legende 10 in de tientallen en zetten in de eerste kolom. Nu in plaats van 4 dozijn het blijft 3, maar in plaats van 2 eenheden hebben we ze nu.

Ten eerste trekken we in de eerste kolom: 12 - 7 = 5. Ga dan naar de tweede kolom (TENS): 3 - 3 = 0, 0 Niet nodig om te schrijven. Antwoord: 5.

Deel 5 van 6:

Mathematics Basics - vermenigvuldigingsmethoden

een. Begin met 1 en 0. Bij het vermenigvuldigen van een nummer op 1, krijgen we dit nummer. Bij het vermenigvuldigen met een nummer met 0 - krijgen we 0.

2. Denk aan de tabel met vermenigvuldiging.

3. Scherp de voorbeelden van het vermenigvuldigen van eenduidige nummers.

4. Vermenigvuldig dubbelcijferige getallen voor ondubbelzinnig.

Vermenigvuldig het juiste onderste nummer aan de rechterkant.

Vermenigvuldig de rechter onderkant aan de linkerkant bovenaan.

vijf. Multipeer twee dubbele cijfers.

Vermenigvuldig de rechter onderkant aan de rechterkant bovenaan, en dan aan de rechterkant hierboven.

Meng de tweede rij naar het ene teken links.

Vermenigvuldig links onder de bovenkant en daarom aan de linkerkant bovenaan.

Vouw in de kolom.

6. Vermenigvuldiging met de herschikking van kolommen.

Vermenigvuldig 34 x 6. We beginnen met vermenigvuldiging van de eerste kolom (4 x 6), maar schrijf 24 in de eerste kolom niet.

We laten 4 in de eerste kolom. 2 Transfer naar de tweede kolom (TENS).

Vermenigvuldig 6 x 3, krijgen we 18. Voeg overgedragen 2 toe, er zal 20 zijn.

Deel 6 van 6:

Mathematics Basics - Besluit

een. Divisie - het tegenovergestelde van vermenigvuldiging. Als 4 x 4 = 16, dan 16/4 = 4.

2. Schrijfvoorbeeld.

Verdeel het nummer links van het divisiebord, deelbaar, maar het eerste aantal scheidings. Sinds 6/2 = 3, dan schrijven we 3 boven het splijtingsteken.

Vermenigvuldig het nummer over het bord op de verdeler. Registreer het resultaat onder het eerste nummer onder het teken van de divisie. 3 x 2 = 6, dan schrijven we 6 naar beneden.

We aftrekken 2 geregistreerde nummers. 6 - 6 = 0. Je kunt 0 verlaten.

Noteer het tweede nummer onder het teken van de divisie.

Verdeel het nummer dat is opgenomen onderaan de verdeler. In ons geval 8/2 = 4. Schrijf 4 over het teken van de divisie.

Vermenigvuldig het nummer rechts op de verdeler en schrijf het nummer naar beneden. 4 x 2 = 8.

Treknummers af. Laatste aftrek geeft 0, dan is een voorbeeld opgelost. 68/2 = 34.

3. Houd rekening met de overblijfselen. Sommige nummers delen niet veel en blijft de rest, het laatste nummer.

Tips

Wiskunde moet in de praktijk zijn geactiveerd: Los voorbeelden en taken op, alleen het lezen van de wiskunde van het boek van dit niveau dat u niet beheerst.

Waarschuwingen

Val niet afhankelijk van de rekenmachine. Probeer alles in gedachten of op papier te beslissen, zonder een rekenmachine.

Wat je nodig hebt

Potlood
Papier

Deel in het sociale netwerk: