Hoe de hoogte van de boom te meten

In het afgelegen deel van Noord-Californië groeit de hoogste boom in de wereld bij naam Hyperion - de hoogte is 115.61 meter (379,3 voet)! Het is moeilijk om erin te geloven, maar de hoogte van de boom werd bepaald met behulp van een zeer lange meetlint, maar er zijn ook veel eenvoudiger methoden voor het bepalen van de hoogte van bomen. Hoewel deze methoden niet altijd de hoogte kunnen meten met een nauwkeurigheid van een centimeter (of inch), zijn ze behoorlijk betrouwbaar, en met hun hulp kunt u hoge items meten, zoals telegraafpalen, gebouwen en zelfs een magische boom die is uitgegroeid tot de peulvruchten: meten van elk object, zolang de bovenkant zichtbaar is.

Stappen

Methode 1 van 4:

Gebruik een vel papier

een. Met deze methode kunt u de hoogte van de boom vinden zonder toevlucht te nemen tot wiskundige berekeningen. U hebt alleen een vel papier nodig en meetlint. Er zijn echter geen berekeningen vereist - Echter, als u wilt weten hoe deze methode werkt, heeft u een kleine kennismaking met de basisprincipes van Trigonometrie.

In hoofdstuk "Met behulp van een clinometer of theodoliet" Alle wiskundige berekeningen en uitleg worden echter gegeven, ze zijn echter niet verplicht om de hoogte van de boom met deze methode te vinden.

Titel afbeelding Meet de hoogte van een boom Stap 2

2. Vouw een vel papier diagonaal zodat het een driehoek blijkt. Als het blad niet vierkant is, maar rechthoekig, moet u er een vierkant van maken. Buig het papierblad over de hoek, het uitlijnen van twee aangrenzende randen en het verkrijgen van een driehoek, snijd dan de extra rand af. Als gevolg hiervan krijg je de gewenste driehoek.

De driehoek heeft een rechte lijn (90 graden) hoek en twee scherpe hoeken van 45 graden.

Titel afbeelding Meet de hoogte van een boom Stap 3

3. Breng een driehoek in één oog. Houd een vel verticaal aan een rechte hoek (90º) aan de onderkant geplaatst en werd van u geleid. Een van de korte zijden (CATAT) moet horizontaal (parallel aan de grond), de tweede verticaal (bottom-up) worden geplaatst. Plaats de driehoek zodat je je ogen opheft, je aan zijn lange zijde zou kunnen kijken.

De lange kant van de rechthoekige driehoek, waarlangs uw mening is gericht, wordt hypotenuis genoemd.

Titel afbeelding Meet de hoogte van een boom Stap 4

4. Verdeel uit de boom totdat we zien dat zijn top samenvalt met de bovenkant van de driehoek (de bovenste scherpe hoek). Sluit één oog op zoek door de tweede langs de lange kant van de driehoek, terwijl de bovenkant van de boom niet ontstaat. Laat je ogen naar de lange kant van de driehoek liggen, viel op de top van de boom.

Titel afbeelding Meet de hoogte van een boom Stap 5

vijf. Markeer de juiste plaats op aarde en meet de afstand van het naar de basis van de boom. Dit zal zijn bijna vol met houten hoogte. Je moet je groei toevoegen aan de waarde, terwijl je naar de boom keek, niet van de aarde zelf, maar vanaf de hoogte van je ogen. Nu heb je een relatief nauwkeurige hoogte van de boom gevonden!

Het principe waarop deze methode is gebaseerd, wordt hieronder in detail in de sectie beschreven "Met behulp van een clinometer of theodoliet". Deze methode vereist geen computerverdiening, omdat het dat eenvoudige feit gebruikt dat de tangent van de hoek 45º graden is (het is zulke scherpe hoeken in onze driehoek van papier) gelijk aan 1. U kunt dus de volgende gelijkheid schrijven: (Houthoogte) / (afstand van hout) = 1. Vermenigvuldigen van beide delen van gelijkheid op (afstand van hout), we krijgen: boomhoogte = afstand van hout.

Methode 2 van 4:

Vergelijking van schaduwen

een. Deze methode is geschikt als u een meetroulette of meter lijn hebt. Je kunt de hoogte van de boom nauwkeurig beoordelen en je hebt geen andere hulpmiddelen nodig. Berekeningen worden gereduceerd tot vermenigvuldiging en divisie, zonder het gebruik van andere wiskundige acties.

Als u zelf geen berekeningen wilt maken, kunt u gebruiken Online Tree Height Calculator, Het invoeren van gemeten waarden.

Titel afbeelding Meet de hoogte van een boom Stap 7

2. Meet je groei. Staan goed en met behulp van een roulette of een meterlijn bepalen je lengte. Je zou in de hoop dat dezelfde schoenen waarin je de hoogte van de boom zult meten. Voor deze methode heeft u een stuk papier nodig - noteer de gemeten groei erop, om de exacte waarde niet te vergeten.

Registreer groei in één eenheden van meting, bijvoorbeeld in centimeters, en niet in de vorm van een combinatie van meters en centimeters (voeten en inches). Als u niet zeker weet hoe u alles correct wilt vertalen in één metingen eenheid, gebruikt u de lengte van de roulette of de meterlijn als zodanig een eenheid (1 meter of 3 voet). In dit geval bedien je de hoogte van de lijn en de lengte van de schaduw gedaald door het op aarde.

Als u zich in een rolstoel bevindt of niet precies op kunt staan om een andere reden, meet u uw lengte in elke positie die handig is voor u, waarin u in de bepaling van de hoogte van de boom zult zijn.

Titel afbeelding Meet de hoogte van een boom Stap 8

3. Sta op de soepele, verlicht door de zonnebrandcart in de buurt van de boom. Voor de meetnauwkeurigheid probeert u een plaats te vinden waar uw schaduw op een glad oppervlak van de aarde zal vallen. Het is het beste om deze methode in een zonnige, heldere dag te gebruiken. In bewolkt weer zal het niet gemakkelijk zijn om de exacte lengte van de schaduwen te meten.

Titel afbeelding Meet de hoogte van een boom Stap 9

4. Bepaal de lengte van je schaduw. Met de hulp van een roulette of een meter lijn meten de afstand van zijn hakken naar de top van de schaduw die door u wordt gegooid. Als je geen assistent hebt, kun je het einde van de schaduw vieren, op de plek blijven en pebats op hem werpen. Het is nog beter om steentjes op de grond te plaatsen en van hem weg te gaan, zodat het einde van je schaduw bij hem viel, waarna de afstand van deze plek naar de kiezelsteen.

Neem alle metingen op. Om de nummers niet te verwarren, begeleiden ze allemaal door een korte uitleg.

Titel afbeelding Meet de hoogte van een boom Stap 10

vijf. Meet de lengte van de schaduw die wordt weggegooid door de boom. Het gebruik van een meetlint, bepaal de afstand van de basis van de boom naar de bovenkant van de schaduw. Het is het beste als de boom groeit op een niveauperceel - de resultaten zullen minder nauwkeurig zijn als de boom zich op de heuvel bevindt. Meet de schaduw van de boom onmiddellijk na het bepalen van de lengte van zijn eigen schaduw, aangezien de lengte van de schaduwen verandert met de tijd door veranderingen in de positie van de zon.

Als de schaduw van de boom daalt op het hellende deel van de aarde, kan het mogelijk zijn om een andere dag van de dag te kiezen wanneer de schaduw korter is of de richting zal veranderen.

Titel afbeelding Meet de hoogte van een boom Stap 11

6. Voeg toe aan de lengte van de schaduw van de boom 1/2 van de breedte. De meeste bomen groeien verticaal, en in dit geval bevindt de punt van de boom zich in het midden van zijn vat. Daarom moet bij het bepalen van de totale schaduwlengte 1/2 diameter van de boomstam worden toegevoegd aan de gemeten afstand. Dit komt door het feit dat de schaduw van de top van de stam wazig en praktisch niet zichtbaar op aarde is.

Meet de breedte van de boomstam met een lange lijn of roulette, deel het vervolgens met 2, waardoor er een 1/2 breedte krijgt. Als u problemen ondervindt met het meten van de breedte van de kofferbak, trekt u rond zijn basis strak aangrenzend vierkant aan en meten de zijkant van dit vierkant.

Titel afbeelding Meet de hoogte van een boom Stap 12

7. Op basis van de metingen, bereken de hoogte van de boom. Eerder heb je drie hoeveelheden gemeten: zijn eigen groei, de lengte van je schaduw en de lengte van de schaduw, weggegooid door de boom (inclusief 1/2 breedte van het vat). De lengte van de schaduw van het object is evenredig met zijn lengte. Met andere woorden, de lengte van je schaduw), verdeeld in (je lengte) gelijk aan (de lengte van de schaduw van de boom), verdeeld in (houten hoogte). Met deze gelijkheid vindt u de hoogte van de boom:

Vermenigvuldig de lengte van de schaduw van de boom op zijn hoogte. Stel dat je groei 1,5 meter (5 voet) is en de boom de schaduw van 30,48 meter lang (100 voet) weggooit. Wissel deze waarden af, we verkrijgen: 1,5 x 30,48 = 45.72 meter (of 5 x 100 = 500 voet).

Verdeel de resulterende waarde voor de lengte van je eigen schaduw. In het bovenstaande voorbeeld, als de lengte van uw schaduw 2,4 meter (8 voet) is, verkrijgen we: 45.72 / 2.4 = 19,05 meter (of 500/8 = 62,5 voet).

Als u problemen ondervindt bij het berekenen, gebruik dan Online Tree Height Calculator.

Methode 3 van 4:

Gebruik een potlood (assistent)

een. Deze methode kan worden gebruikt als een alternatief voor de vorige (schaduwvergelijking). Hoewel de echte methode minder nauwkeurig is, kan het worden gebruikt in gevallen waarin het onmogelijk is om de hoogte van de boom te vinden door de lengte van de schaduwen te vergelijken, bijvoorbeeld op een bewolkte dag. Als u bovendien een meetlint hebt, kunt u doen zonder wiskundig computergebruik. Anders, als u geen roulette vindt, zijn sommige eenvoudige berekeningen vereist.

Titel afbeelding Meet de hoogte van een boom Stap 14

2. Ga ver genoeg van de boom staan om het volledig te zien, van de basis naar de top, zonder te kantelen en niet tegelijkertijd. Voor meer nauwkeurigheid van metingen moeten uw voeten worden gespoeld met een boombasis, niet hoger en niet lager dan het. Sta op zodat niets overlapt en niet van je geblokkeerd is.

Titel afbeelding Meet de hoogte van een boom Stap 15

3. Neem een potlood en trek het voor je uit. In plaats van een potlood kun je een ander klein direct item gebruiken, bijvoorbeeld een toverstaf of een liniaal. Een potlood in de hand nemen, rechtzetten het op zo`n manier dat het potlood recht voor je is (tussen jou en boom).

Titel afbeelding Meet de hoogte van een boom Stap 16

4. Sluit één oog en beweeg het potlood, dat is bereikt dat de bovenkant van de bovenkant van de boom wordt gecombineerd. Tegelijkertijd is het beter om een punt te laten scherpen. Het is noodzakelijk dat de bovenrand van het potlood van u vertrekt de bovenkant van de boom, terwijl u naar de boom kijkt "door" potlood.

vijf. Huur een duim langs het potlood, nadat de vingertip is gevlogen met de basis van de boom. Een potlood vasthouden zodat het bovenste uiteinde van de bovenkant van de boom wordt gecombineerd (zie stap 3), beweeg de duim langs het potlood naar de plaats waar de oprichting van de boom uit de grond komt (zoals eerder, hetzelfde oog "door" potlood op een boom). Nu een potlood "Sluit" volledige hoogte van de boom, van zijn basis naar de top.

6. Draai de hand zodat het potlood horizontaal bevindt (langs het aardoppervlak). Houd tegelijkertijd je hand langwerpig voor jezelf en kijk naar de duim, zodat de boom nog steeds naar de oprichting van de boom wijst.

7. Vraag je assistent om op te staan zodat je hem of haar kunt zien "op" potloodpunt. Dat wil zeggen, je vriend zou op zo`n manier moeten staan dat zijn voeten "viel" met de bovenkant van het potlood. Tegelijkertijd moet de assistent op dezelfde afstand van u worden ondergebracht als de boom, niet dichterbij en niet verder. Jij en je assistent zullen een tijdje uit elkaar worden verwijderd (afhankelijk van de hoogte van de boom), zodat je met hem door gebaren kunt communiceren (met behulp van de tweedehands, waarin er geen potlood is), waaruit het moment beweegt ( verder of dichterbij, rechts of links).

Titel afbeelding Meet de hoogte van een boom Stap 20

acht. Als je een roulette met je hebt, meet je de afstand tussen je assistent en hout. Vraag een vriend om op de plek te blijven of markeer deze plek met een filiaal of kiezelsteen. Meet vervolgens de rouletteafstand van deze plaats naar de basis van de boom. Deze afstand is gelijk aan de hoogte van de boom.

negen. Als u geen metende roulette bij de hand hebt, vinkt u de hoogte van uw assistent en de hoogte van de boom op het potlood. Solliciteer Scratch ofwel een ander merk op een potlood op de plaats waar je duim zich bevindt, waardoor je de hoogte van de boom met het kijkpunt je hebt bevestigd. Verplaats dan, net als eerder met een boom, verplaats het potlood zodat het gedeeltelijk je assistent vertrok, de top van een potlood met een assistent-hoofd uitlijnen, en een grote vinger liggend op een potlood - met zijn voeten. Vink de positie van de duim op het potlood opnieuw aan.

10. Bereken de hoogte van de boom, het vinden van een meetroulette. Om dit te doen, is het noodzakelijk om de afstand tussen de punt van het potlood te meten en de markeringen die erop zijn gemaakt, evenals de groei van uw assistent, het kan thuis worden gedaan zonder terug te keren naar de boom. Vervraging van segmenten op een potlood in overeenstemming met de groei van uw assistent. Als het merk dat betekent dat de groei van uw vriend op 5 centimeter (2 inch) van het punt van het potlood (2 inch) is, is het merk dat overeenkomt met de hoogte van de boom 17,5 centimeter (7 inch), dan is de boom 3.5 keer hoger dan uw helper, sinds 17,5 cm / 5 cm = 3,5 (7 inches / 2 inch = 3.5). Stel dat de groei van je vriend 180 centimeter (6 voet) is, dan is de hoogte van de boom 180 cm x 3,5 = 630 cm (6 x 3.5 = 21 voet).

Opmerking: Als u een meetlint hebt wanneer u in de buurt van de boom bent, is het niet nodig om een computer te doen. Lees de stap van dichtbij "Als je een roulette met je hebt".

Methode 4 van 4:

Met behulp van een clinometer of theodoliet

een. Met deze methode kunt u nauwkeurige resultaten krijgen. Hoewel de bovenstaande methoden vrij betrouwbaar zijn, met een iets meer ingezette computer- en speciale tools, kunt u meer nauwkeurige resultaten krijgen. Dit is niet zo moeilijk, omdat het op het eerste gezicht lijkt: alleen een rekenmachine met de functie van het berekenen van de tangent, evenals eenvoudig kunststof transport, stro en draad, waarmee u kunt Maak een clinometer op zichzelf. Met de clinometer, of de opname, kunt u de helling van objecten meten, en in ons geval - de hoek tussen u en de bovenkant van de boom. Daartoe wordt het gebruikt en een complexer en nauwkeuriger gereedschap, de theodoliet genoemd, waarvan het ontwerp een telescoop of een laser bevat.

In het "gebruik van de papierblad" -methode staat een papieren driehoek als een clinometer. Met deze methode, naast een grotere nauwkeurigheid, kunt u de hoogte van de boom van elke afstand bepalen in plaats van de boom te naderen of eruit te verwijderen, waardoor de combinatie van een vel papier met een boom wordt bereikt.

Titel afbeelding Meet de hoogte van een boom Stap 24

2. Meet de afstand tot het observatiepunt. Ga je terug naar de boom en ga erop weg naar de plaats die kort is met zijn reden, waar de bovenkant van de boom duidelijk zichtbaar is. Tegelijkertijd, ga langs een rechte lijn, meetlint maatregel afgelegde afstand van hout. De afstand van de boom kan echter willekeurig zijn voor deze methode, het is het beste als het 1-1,5 houten hoogtes is.

Titel afbeelding Meet de hoogte van een boom Stap 25

3. Bepaal de hoek tussen het oppervlak van de aarde en de imaginaire lijn die u van de bovenkant van de boom verbindt. Kijkend naar de bovenkant van de boom, met behulp van een clinometer ofwel theodolite maatregel "De hoek van het tillen" tussen hout en aarde. De hefhoek is de hoek tussen het horizontale vlak van de aarde en de lijn van uw mening gericht op elk hoog object (in ons geval naar de top van de boom), terwijl u in de top van deze hoek bevindt.

Titel afbeelding Meet de hoogte van een boom Stap 26

4. Zoek een tangente hoek van het tillen. U kunt dit doen met behulp van een rekenmachine of trigonometrische functies. De werkwijze voor het berekenen van de tangens is afhankelijk van de specifieke calculator - in de meeste rekenmachines hiervoor, de "TG" -toets (of "TAN") - drukt u erop en voer vervolgens de hoekwaarde in en drukt u op de "Gelijke" -toets (=). Stel dat de hoek van de lift 60 graden was: druk op de "TG" -toets ("TAN") en voer vervolgens "60" in en druk op het gelijke teken.

Onder deze referentie U vindt een online rekenmachine voor het berekenen van tangent.

Tangent van de hoek van de rechthoekige driehoek is gelijk aan de lengte van de zijkant, tegenover Hoek gedeeld door lengte Delig Naar de hoek van de zijkant. In ons geval is de hoogte van de boom in de rol van de andere kant, en de afstand tot de boom is de aangrenzende kant.

Titel afbeelding Meet de hoogte van een boom Stap 27

vijf. Vermenigvuldig de afstand van u naar de boom op de tangente hefhoek. Recall, je hebt de afstand tussen jou en de boom aan het begin van deze methode gemeten. Vermenigvuldig deze afstand tot de berekende raaklijn. Omdat de bovenkant van de opkomsthoek zich op het niveau van je ogen bevond, zul je als gevolg hiervan leren hoeveel boom boven dit niveau stijgt.

Uit het bovenstaande gedeelte, dat de definitie van tangent geeft, begrijpt u het beginsel van actie van deze methode. Zoals opgemerkt, tangent = (houthoogte) / (afstand tot hout). Vermenigvuldigen van beide delen van deze gelijkheid op (afstand tot hout), we krijgen (tangent) x (afstand tot hout) = (boomhoogte)!

Titel afbeelding Meet de hoogte van een boom Stap 28

6. Voeg toe aan de eerder gevonden hoogte van je lengte. Nu ken je de hoogte van de boom. Aangezien de clinometer of theodoliet zich niet op aarde bevond, maar op het niveau van uw ogen, moet het vinden van de volledige hoogte van de boom aan de eerder berekende waarde aan uw lengte worden toegevoegd. Voor meer nauwkeurige resultaten kunt u de afstand van uw voeten op het oog meten en deze toevoegen, en niet de volledige groei van de voeten naar de top.

Als u een stationaire theodolitis gebruikt, moet niet uw hoogte worden toegevoegd, en de afstand van de vluchtige theodoliet op de grond.

Tips

Veel bomen groeien niet strikt verticaal, hun stammen zijn geneigd. Met behulp van een hoekmethode van tillen kun je het aanpassen aan hellende bomen, het meten van de afstand tussen jou en het punt op de grond, dat strikt onder de vertex van de boom is (en niet tussen jou en de basis van de boom).
U kunt de nauwkeurigheid van de berekeningen van de potloodmethode en de methode van een hoek van tillen verbeteren, als u verschillende metingen van verschillende punten rond de boom maakt.
Het kan een vrolijke bezigheid zijn voor schoolkinderen van 4 tot 7 klassen.
Voor meer accurate berekeningen met behulp van de schaduwmethode in plaats van de menselijke groei, kunt u iets nemen, de lengte van wat u precies weet (bijvoorbeeld een meterlijn of een ander rechtdurig onderwerp).
Wees voorzichtig met meeteenheden (vermenigvuldig meters op meters of centimeters voor centimeters).
U kunt eenvoudig de eenvoudigste clinometer maken met behulp van het transport. Instructies die u vindt Dit artikel.

Waarschuwingen

Vermelde methoden werken niet als de boom op de helling groeit. In dergelijke gevallen gebruiken deskundigen elektronische theodolieten, die meestal vrij duur zijn.
Hoewel de methoden van een hoek van de lift met een goed gebruik u het resultaat zullen geven met een nauwkeurigheid van de halve meter of meter, kunnen ze gemakkelijk worden aangezien, vooral als de boom wordt gekanteld of groeit op de helling. Als u een hoge nauwkeurigheid nodig heeft, raadpleegt u de service van een autotower.

Wat je nodig hebt

Vriend (optioneel in drie methoden, maar daarmee zal het meetproces eenvoudiger en leuker zijn)
Het meten van roulette of meetlijn
of De clinometer of theodolite
of papier
en Potlood (voor één methode)

Deel in het sociale netwerk: